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圆锥|表面积|体积

时间:2020-10-26 16:19:50

圆锥属性

留意这些有趣的属性:

光亮圆锥

  • 平的底面
  • 一个曲面
  • 不是多面体,因为有个曲面


20201026160803.png

20201026161132.png

 

 

 

形状像圆锥的物体是圆锥形的

圆锥是旋转的三角形

  圆锥是由旋转的三角形形成的!三角形一定要是直角三角形,并且要沿着其中一条短的边旋转(旋转轴)。沿着旋转的边便成为圆锥的

 

20201026161608.png

圆锥的表面积

表面积 = π × r × (r + s)

由以下的部分组成:

例子:h = 7,r = 2

例子:h = 7,r = 2

底面的面积   = π × r2  
    = π × 22  
    = 4π
     12.57
     
侧面积   = π × r × √(r2+h2)
    = π × 2 × √(22+72)
    = π × 2 × √(4+49)
    = 2√(53) × π
     45.74

总表面积 ≈ 12.57 + 45.74 ≈ 58.31

圆锥的体积

体积 = 13 π × r2 × h

例子:h = 7,r = 2

体积   = 13 π × r2 × h 
    = 13 π × 22 × 7 
    = 283 π
     29.32

圆锥与圆柱的体积

20201026161726.png

圆锥与圆柱的体积公式非常相似:

圆柱的体积是: π × r2 × h
圆锥的体积是: 13 π × r2 × h

所以圆锥的体积是圆柱的体积的三分之一(13 )。

所以买冰淇淋时,买一个柱形杯比锥形杯多三倍!

不同形状的圆锥

20201026161811.png

施工锥形筒

20201026161918.png

施工锥形筒的形状跟圆锥差不多,但没有顶部的尖端(叫 "截头圆锥").

施工锥形筒也加上了一个 更宽的底部,使得它不容易倒!

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点这里查看与之相关的计算

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