把半径放到圆周上所形成的角度：

1弧度是 大约 57.2958角度。

   为什么是 "57.2958……" 度？下面我们会解释。

弧度：把半径放到圆周上所形成的角度。

  弧度与角度

   我们现在来看看为什么 1弧度等于 57.2958……角度：

在一个半圆上有 π 弧度，也等于 180°

所以：		π 弧度	=	180°
那么：		1弧度	=	180°/π
			=	57.2958……°
				（大约）

   将弧度转换为角度：乘以 180，除以 π

   将角度转换为弧度：乘以 π，除以 180

   这是弧度与角度的对照列表：

角度	弧度 （精确）	弧度 （近似）
30°	π/6	0.524
45°	π/4	0.785
60°	π/3	1.047
90°	π/2	1.571
180°	π	3.142
270°	3π/2	4.712
360°	2π	6.283

 

    先用"常理"想想：

 

例子：一个全圆里有多少弧度？

想象你剪了一些长度等于圆心到圆周的距离的绳子……

……你需要多少条这样的绳子来刚好环绕圆一周？

答案：2π（大约 6.283 条绳子）。

 

 

   数学家喜欢用弧度

   因为弧度是基于 "半径环绕圆周" 的概念，在数学里用弧度来做计算会得到自然并且简单的答案。

   例如，看看变量很小时的正弦函数：

x (radians)	1	0.1	0.01	0.001
sin(x)	0.8414710	0.0998334	0.0099998	0.0009999998

   当变量（x）是非常小的时候，"x" 和 "sin(x)" 的值是差不多相等的（但 "x" 一定要是弧度！）

   在数学里有很多类似的例子。

   结论

   所以在日常生活中，角度比较容易使用，但在数学中，弧度就比较合适。