解对数方程

解对数方程： 

在文节中，您将学习如何求解对数方程。 

要详细了解对数， 

对数方程求解

问题1：

解决x：

对数₂ x = 1/2

解决方案：

对数₂ x = 1/2

转换为指数形式。 

x = 2 ^1/2

x =   √2

问题2：

解决x：

对数_1/5 x = 3

解决方案：

对数_1/5 x = 3

转换为指数形式。 

x =（1/5）³

X = 1 ³ /5 ³

x = 1/125

问题3：

解决y：

log ₃ y = -2

解决方案：

log ₃ y = -2

转换为指数形式。 

y = 3 ^-2

y = 1/3 ²

y = 1/9

问题4：

解决x：

log_X 125 √5   = 7

解决方案：

log_X 125 √5   = 7

转换为指数形式。 

125 √5   = X ⁷

 5⋅5⋅5⋅√5= x ⁷

每5可表示为（√5 ⋅ √5）。

然后，

√5 ⋅ √5 ⋅ √5 ⋅ √5 ⋅ √5 ⋅ √5 ⋅ √5  =  x⁷

√5⁷  =  x⁷

因为指数相等，所以可以将基数相等。 

x =   √5

问题5：

解决x：

对数_x 0.001   = -3

解决方案：

对数_x 0.001   = -3

转换为指数形式。 

0.001   = x ^-3

1/1000 = 1 / x ³

双方互惠互利。 

1000 = x ³

10 ³   = x ³

因为指数相等，所以可以将基数相等。 

10 = x

问题6：

解决x： 

x + 2log ₂₇ 9   = 0

解决方案：

x + 2log ₂₇ 9 = 0  

x = -2log ₂₇ 9

x =对数₂₇ 9 ^-2

转换为指数形式。 

27 ^x   = 9 ^-2

（3 ³）^x   =（3 ²）^-2

3 ^3x   = 3 ^-4

因为基数相等，所以指数可以相等。 

3倍= -4

x = -4/3

问题7：

如果2logx = 4log3，则找到x的值。 

解决方案： 

2logx = 4log3

将每一边除以2。

logx =（4log3）/ 2

logx = 2log3

logx = log3 ²

logx = log9

x = 9

问题八：

如果3x等于以9为底的log（0.3），则找到x的值。  

解决方案： 

根据给出的信息，我们有

3倍=对数₉（0.3）

解决x。

3x =对数₉ （1/3）

3x =对数₉ 1-对数₉ 3

3x = 0-对数₉ 3

3x =-日志₉ 3

3x =-1 /对数₃ 9

3x =-1 /对数₃ 3 ²

3x =-1 / 2log ₃ 3

3x =-1/2（1）

3倍= -1/2

x = -1/6