交叉乘法

这是我们用来求解线性方程组的方法之一。

让我们考虑以下线性方程组。 

a ₁ x + b ₁ y + c ₁   = 0

a ₂ x + b ₂ y + c ₂   = 0

我们必须写方程的系数并进行交叉乘法，如下所示。 

我们通过如下重复x和y的系数来写y和常数项的系数，以及另外两列。

结果由

解决方案是

例子

范例1：

使用交叉乘法解决以下方程组：

2x + 7y-5 = 0

-3x + 8y = -11

解：

首先，我们必须更改给定的线性方程，形式为a ₁ x + b ₁ y + c ₁   = 0，a ₂ x + b ₂ y + c ₂   = 0。

2x + 7y-5 = 0

-3x + 8y + 11 = 0

x /（77 + 40）= y /（15-22）= 1 / [16 + 21]

x / 117 = y /（-7）= 1/37

因此，解决方案是（117/37，-7/37）。

范例2：

使用交叉乘法解决以下方程组：

3x + 4y = 24

20x-11y = 47

解：

首先，我们必须以₁ x + b ₁ y + c ₁   = 0，a ₂ x + b ₂ y + c ₂   = 0的形式给出给定方程。

3x + 4y-24 = 0 -----（1）

20x-11y-47 = 0 -----（2）

x /（-188-264）= y /（-480-（-141））= 1 /（-33-80）

x /（-452）= y /（-480 + 141））= 1 /（-33-80）

x /（-452）= y /（-339）= 1 /（-113）

因此解为（4，3）。