查找数字的素分解

找到一个数的素因式分解：

素数分解是将数字表示为素数乘积的方法。

因素和主要因素之间的差异

因子是数字，我们可以将它们相乘得到一个数字。倍数是数字与除零以外的任何整数的乘积。

例如，

1、2、3和6是6的因数。

素数是指，在给定数的因子中，我们只能选择素数。这样他们的产品将是原始编号。

但是2和3是6的主要因素。

通常，我们有两种方法可以找到数字的素因式分解

（i）因子树法

（ii）使用梯形图

使用因子树查找素因数分解

使用下面给出的步骤，我们可以找到一个数字的素因子。

第1步 ：

列出给定数字的因子对。

第2步 ：

选择任何因子对开始树。如果这对数字中的一个是质数，则圈选它。如果该对中的数字可以写为两个因子的乘积，请画出其他分支并写下这些因子。

第三步： 

继续添加分支，直到分支末端的因子为质数。

第4步 ： 

写给定数的素数分解。我们可以使用指数来表示重复因素。

下面给出的技巧将有助于找到精确地除以给定数字的素数。

• 以0、2、4、6和8结尾的数字可以被最小的质数2整除。
• 以0或5结尾的数字可被5整除 
• 如果给定数字的数字总和是3的倍数，则给定数字可被3整除。

让我们看一个示例问题，以了解找到数的质因式分解的概念 

范例1： 

使用因子树找到240的素因式分解。

解决方案：

符号·表示“时间”。

240 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 5

我们可以将指数用于重复因素。

因此，240 = 2 x 3 x 5

因此，240质因数是 2 ⁴，  3和5。

使用梯形图

梯形图是找到数字素数分解的另一种方法。

上述方法遵循的步骤：

第1步 ： 

将给定数字放在“ L”形内 

第2步 ：

我们仅需将给定数字除以质数即可。也就是说，我们总是必须将素数放在“ L”形之外。

第三步：

下面给出的技巧将有助于找到精确地除以给定数字的素数。

• 以0、2、4、6和8结尾的数字可以被最小的质数2整除。
• 以0或5结尾的数字可被5整除 
• 如果给定数字的数字总和是3的倍数，则给定数字可被3整除。

第4步 ：

取给定数字的第一位数字，并检查素数进入该数字的次数。 

在下面给出的例子中解释了进一步的过程。 

范例2：

通过梯形图找到324的素因

解决方案：

第1步 ：

由于给定数字以4结尾，因此我们首先必须将给定数字除以最小的偶数2。

第2步 ：

2025年的主要因素

= 5 x 5 x 3 x 3 x 3 x 3 

在完成了上面给出的内容之后，我们希望学生能够理解“找到数字的素因式分解”。