代换方程组

以下步骤对于使用代换法求解方程组很有用。

第1步 ： 

在给定的两个方程式中，求解x或y的方程式之一。 

第2步 ： 

将步骤1的结果代入其他方程式，并求解第二个变量。 

第三步： 

使用步骤2和步骤1的结果，求解第一个变量。 

解决的例子

范例1：

通过替换求解以下方程组。 

x-5y + 17 = 0  和2x + y + 1 = 0  

解决方案：

在下面显示的图片中说明了上述步骤。

因此，解决方案是 

（x，y）=（-2，3）

范例2：

通过替换求解以下方程组。 

5x-3y-8 = 0和2x-3y-5 = 0

解决方案：

5x-3y-8 = 0 -----（1）

2x-3y-5 = 0 -----（2）

第1步 ：

在（1）和（2）中，我们的y系数相同。 

因此，求解（1）3y。 

5x-3y-8 = 0

-3y = 8-5x

每边乘以（-1）。

3y = 5x-8 -----（3）

第2步 ： 

将y的（5x-8）代入（2）。 

（2）-----> 2x-（5x-8）-5 = 0

2x-5x + 8-5 = 0

-3x + 3 = 0

每边减去3。 

-3x = -3

将每一边除以（-3）。

x = 1

第三步：

将x的1代入（3）。

（3）-----> 3y = 5（1）-8

3y = -3

将每一边除以3。

y = -1

因此，解决方案是 

[x，y）=（1，-1）

例子3：

通过替换求解以下方程组。 

y = 6x-11和-2x-3y = -7

解决方案：

y = 6x-11 -----（1）

-2x-3y = -7 -----（2）

第1步 ：

在给定的两个方程中，已经为（y）求解了y。 

因此，我们在此步骤中无需执行任何其他操作。 

第2步 ： 

将（6x-11）的y代入（2）。 

（2）-----> -2x-3（6x-11）= -7

-2x-18x + 33 = -7

-20x + 33 = -7

每边减去33。 

-20x = -40

将每一边除以（-20）。

x = 2

第三步：

将x的2代入（1）。

（1）-----> y = 6（2）-11

y = 12-11

y = 1

因此，解决方案是 

[x，y）=（2，1）

例子4：

通过替换求解以下方程组。 

2x-3y = -1和y = x-1

解决方案：

2x-3y = -1  -----（1）

y = x-1 -----（2）

第1步 ：

在给定的两个方程中，已经为（y）求解了（2）。 

因此，我们在此步骤中无需执行任何其他操作。 

第2步 ： 

将（x-1）替换为y（1）。 

（2）-----> 2x-3（x-1）= -1

2x-3x + 3 = -1

-x + 3 = -1

每边减去3。 

-x = -4

每边乘以（-1）。

x = 4

第三步：

将x的4代入（2）。

（2）-----> y = 4-1

y = 3

因此，解决方案是 

[x，y）=（4，3）

例子5：

用代换法求解以下方程式 

y = -3x + 5和5x-4y = -3

解决方案：

y = -3x + 5 -----（1）

5x-4y = -3 -----（2）

第1步 ：

在给定的两个方程中，已经为（y）求解了y。 

因此，我们在此步骤中无需执行任何其他操作。 

第2步 ： 

将y的（-3x + 5）代入（2）。 

（2）-----> 5倍-4（-3x + 5）= -3

5x + 12x-20 = -3

17x-20 = -3

每边加20。 

17倍= 17

将每一边除以17。

x = 1

第三步：

将x的1代入（1）。

（1）-----> y = -3（1）+ 5

y = -3 + 5

y = 2

因此，解决方案是 

[x，y）=（1，2）