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激进分子的运算

时间:2020-10-01 13:41:15

部首操作:

部首项的加,减,乘和除可以由部首定律执行。让我们一一查看规则。

两个部首的相乘

规则1 :

20201001133106.png

每当我们有两个或多个与相同索引相乘的部首词时,我们就只能放入一个部首,然后在部首内乘以这些项。 

两个部首的划分

规则2:

20201001133139.png

只要我们有两个或多个用相同的索引划分的部首词,那么我们就只能放置一个部首并将这些项划分到部首内部。 

用指数简化部首

规则3:

20201001133213.png

可以将a的第n个根写为幂1 / n。只要我们拥有权力,我们就可以将两个权力相乘。

自由基的加减法

两个或多个基本项的加法和减法只能用类似radicands的方式执行。像radicand一样,表示根号内的数字必须相同,但部首之外的数字可能不同。

例如,5√2和3√2就像是基本项。部首内部的数字相同。

如何将平方根移到另一侧

如果平方根从等号的一侧到另一侧,它将变为平方

20201001133245.png

了简化具有激进符号的数字,我们需要遵循以下步骤。

第1步:

尽可能在基本符号中拆分数字

第2步:

如果两个相同的数字乘以平方根符号,则只需从根号中取一个数字。

第三步:

如果我们已经在基本符号前面有任何数字,我们必须将取出的数字乘以已经在基本符号前面的数字。

第4步:

如果我们有激进与指数n,(也就是说,     )和相同期限乘以自身的“N”次,那么我们就需要拿出只有一个学期了从激进。

例如,如果我们的部首索引为3(即 ∛),并且同一项本身乘以三倍,则只需从部首中取出一项。

步骤5:

结合 类似激进的术语。

让我们看一个示例问题来理解这种方法。

使用部首操作-示例

问题一:

简化以下 √5x√18

解决方案:

  =√5x√18

根据激进定律

  =√(5 x 18)==>  √(5 x 3 x 3)==>  3√5

问题2:

简化以下 ∛7X  ∛8

解决方案:

  =   ∛7X ∛8

根据激进定律

  =  ∛(7 x  8)==>  ∛(7 x 2 x 2 x 2)==>  2∛7x 2 ==>  2∛14

问题3:

简化以下3 √35  ÷2 √7

解决方案:

  =    3√35 ÷2√7

根据激进定律

  =   (3/2)  √(35/7)==>(3/2)√5

简化基本表达

问题4:

简化以下基本表达 

7√30+  2√75+  5√50 

解决方案:

                    = 7√30+ 2√75+ 5√50 

首先,我们必须尽可能地将给定数字拆分成部首。

20201001133343.png

  =√(5 x 2 x 3)+√(5 x 5 x 3)+√(5 x 5 x 2)

在这里,我们必须保持√30不变。

                    =√30+ 5√3+ 5√2 

问题5:

简化以下基本表达 

√27+√105+√108+√45

解决方案:

                    = 3√5+2√95+3√117-√78

首先,我们必须尽可能地将给定数字拆分成部首


20201001133416.png

    =√(3 x 3 x 3)+√(5 x 3 x 7)+

                       √(3 x 3 x 3 x 2 x 2)-√(5 x 5 x 3) 

                    = 3√3+√105+ 3 x 2√3-5√3

                    = 3√3+√105+ 6√3-5√3

                    =(3  + 6-5 √3+√105

                    =  4√3+√105

现在让我们看下一个“基本操作”的例子

问题6:

简化以下基本表达 

√45+ 3√20+√80-4√40

解决方案:

                    =√45+ 3√20+√80-4√40

首先,我们必须尽可能地将给定数字拆分成部首。

20201001133449.png

   =√(3 x 3 x 5)+√(2 x 2 x 5)+

                       √(5 x 2 x 2 x 2 x 2)-√(5 x 2 x 2 x 2) 

                    = 3√5+ 2√5+ 2 x 2√5-2√(2 x 5)

                    = 3√5+ 2√5+ 4√5-2√10

                    =(3 + 2 + 4) √5-2√10

                    =  9√5-2√10

现在让我们看下一个“基本操作”的例子

问题7:

简化以下基本表达 

3√5+  2√95+  3√117-  √78

解决方案:

                    = 3√5+2√95+3√117-√78

首先,我们必须尽可能地将给定数字拆分成部首

20201001133523.png

 = 3√5+ 2√(5 x 19)+ 3√(3 x 3 x 13)-√(3 x 2 x 13)

= 3√5+ 2√95+ 3 x 3√13-√78

= 3  √5+ 2√95+  9  √13 - √78

现在让我们看下一个“基本操作”的例子

问题八:

简化以下基本表达

3√32-2√8+√50

解:

                    = 3√32-2√8+√50

首先,我们必须尽可能地将给定数字拆分成部首。

20201001133557.png

= 3√(2 x 2 x 2 x 2 x 2)-2√(2 x 2 x 2)+√(5 x 5 x 2) 

   =(3 x 2 x 2)√2-(2 x 2)√2+ 5√2 

  = 12√2-4-√2+ 5√2 

  =(12 +  5-4 √2

  =  13√2

现在让我们看下一个“基本操作”的例子

问题9:

简化以下基本表达

2√12-3√27-√243

解决方案:

                    = 2√12-3√27-√243 

首先,我们必须尽可能地将给定数字拆分成部首。

20201001133627.png

 = 2√(2 x 2 x 3)-3√(3 x 3 x 3)  -√(3 x 3 x 3 x 3 x 3) 

   =(2 x 2)√3-(3 x 3)√3-(3 x 3)√3 

  = 4√3-9√3-9√3

  =( 4-9-9 √3

  =  -14√3

现在让我们看下一个“基本操作”的例子

问题10:

简化以下基本表达

√54-√2500-√24

解决方案:

                    =√54-√2500-√24

首先,我们必须尽可能地将给定数字拆分成部首。

20201001133703.png

=√(2 x 3 x 3 x 3)-√(5 x 5 x 5 x 5 x 2 x 2)-√(3 x 2 x 2 x 2)

  = 3√(3 x 2)-(5 x 5 x 2)-(2 x 2)√(2 x 3)

  = 3√6-50-4√6

  =(3-4) √6-50

  = -√6-50

现在让我们看下一个“基本操作”的例子

问题11:

简化以下基本表达

√45-√25-√80

解决方案:

20201001133732.png

=√(5 x 3 x 3)-√(5 x 5)  -√(5 x 2 x 2 x 2 x 2)

  = 3√5-5-2 x2√5

   = 3√5-5-4√5

  = -  5 - 5

问题12:

简化以下基本表达

5√95-2√50-3√180

解决方案:

  = 5√95-2√50-3√180

首先,我们必须尽可能地将给定数字拆分成部首。

20201001133807.png

  = 5√95-2√(2 x 5 x 5)-3√(3 x 3 x 2 x 2 x 5) 

  = 5√95-(2 x 5)√2-(3 x 2 x 3)√5

  = 5√95-10√2-18√5

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点这里查看与之相关的计算

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