部首操作:
部首项的加,减,乘和除可以由部首定律执行。让我们一一查看规则。
规则1 :
每当我们有两个或多个与相同索引相乘的部首词时,我们就只能放入一个部首,然后在部首内乘以这些项。
规则2:
只要我们有两个或多个用相同的索引划分的部首词,那么我们就只能放置一个部首并将这些项划分到部首内部。
规则3:
可以将a的第n个根写为幂1 / n。只要我们拥有权力,我们就可以将两个权力相乘。
两个或多个基本项的加法和减法只能用类似radicands的方式执行。像radicand一样,表示根号内的数字必须相同,但部首之外的数字可能不同。
例如,5√2和3√2就像是基本项。部首内部的数字相同。
如果平方根从等号的一侧到另一侧,它将变为平方
了简化具有激进符号的数字,我们需要遵循以下步骤。
第1步:
尽可能在基本符号中拆分数字
第2步:
如果两个相同的数字乘以平方根符号,则只需从根号中取一个数字。
第三步:
如果我们已经在基本符号前面有任何数字,我们必须将取出的数字乘以已经在基本符号前面的数字。
第4步:
如果我们有激进与指数n,(也就是说, ⁿ √ )和相同期限乘以自身的“N”次,那么我们就需要拿出只有一个学期了从激进。
例如,如果我们的部首索引为3(即 ∛),并且同一项本身乘以三倍,则只需从部首中取出一项。
步骤5:
结合 类似激进的术语。
让我们看一个示例问题来理解这种方法。
问题一:
简化以下 √5x√18
解决方案:
=√5x√18
根据激进定律
=√(5 x 18)==> √(5 x 3 x 3)==> 3√5
问题2:
简化以下 ∛7X ∛8
解决方案:
= ∛7X ∛8
根据激进定律
= ∛(7 x 8)==> ∛(7 x 2 x 2 x 2)==> 2∛7x 2 ==> 2∛14
问题3:
简化以下3 √35 ÷2 √7
解决方案:
= 3√35 ÷2√7
根据激进定律
= (3/2) √(35/7)==>(3/2)√5
问题4:
简化以下基本表达
7√30+ 2√75+ 5√50
解决方案:
= 7√30+ 2√75+ 5√50
首先,我们必须尽可能地将给定数字拆分成部首。
=√(5 x 2 x 3)+√(5 x 5 x 3)+√(5 x 5 x 2)
在这里,我们必须保持√30不变。
=√30+ 5√3+ 5√2
问题5:
简化以下基本表达
√27+√105+√108+√45
解决方案:
= 3√5+2√95+3√117-√78
首先,我们必须尽可能地将给定数字拆分成部首
=√(3 x 3 x 3)+√(5 x 3 x 7)+
√(3 x 3 x 3 x 2 x 2)-√(5 x 5 x 3)
= 3√3+√105+ 3 x 2√3-5√3
= 3√3+√105+ 6√3-5√3
=(3 + 6-5 )√3+√105
= 4√3+√105
现在让我们看下一个“基本操作”的例子。
问题6:
简化以下基本表达
√45+ 3√20+√80-4√40
解决方案:
=√45+ 3√20+√80-4√40
首先,我们必须尽可能地将给定数字拆分成部首。
=√(3 x 3 x 5)+√(2 x 2 x 5)+
√(5 x 2 x 2 x 2 x 2)-√(5 x 2 x 2 x 2)
= 3√5+ 2√5+ 2 x 2√5-2√(2 x 5)
= 3√5+ 2√5+ 4√5-2√10
=(3 + 2 + 4) √5-2√10
= 9√5-2√10
现在让我们看下一个“基本操作”的例子。
问题7:
简化以下基本表达
3√5+ 2√95+ 3√117- √78
解决方案:
= 3√5+2√95+3√117-√78
首先,我们必须尽可能地将给定数字拆分成部首
= 3√5+ 2√(5 x 19)+ 3√(3 x 3 x 13)-√(3 x 2 x 13)
= 3√5+ 2√95+ 3 x 3√13-√78
= 3 √5+ 2√95+ 9 √13 - √78
现在让我们看下一个“基本操作”的例子。
问题八:
简化以下基本表达
3√32-2√8+√50
解:
= 3√32-2√8+√50
首先,我们必须尽可能地将给定数字拆分成部首。
= 3√(2 x 2 x 2 x 2 x 2)-2√(2 x 2 x 2)+√(5 x 5 x 2)
=(3 x 2 x 2)√2-(2 x 2)√2+ 5√2
= 12√2-4-√2+ 5√2
=(12 + 5-4 )√2
= 13√2
现在让我们看下一个“基本操作”的例子。
问题9:
简化以下基本表达
2√12-3√27-√243
解决方案:
= 2√12-3√27-√243
首先,我们必须尽可能地将给定数字拆分成部首。
= 2√(2 x 2 x 3)-3√(3 x 3 x 3) -√(3 x 3 x 3 x 3 x 3)
=(2 x 2)√3-(3 x 3)√3-(3 x 3)√3
= 4√3-9√3-9√3
=( 4-9-9 )√3
= -14√3
现在让我们看下一个“基本操作”的例子。
问题10:
简化以下基本表达
√54-√2500-√24
解决方案:
=√54-√2500-√24
首先,我们必须尽可能地将给定数字拆分成部首。
=√(2 x 3 x 3 x 3)-√(5 x 5 x 5 x 5 x 2 x 2)-√(3 x 2 x 2 x 2)
= 3√(3 x 2)-(5 x 5 x 2)-(2 x 2)√(2 x 3)
= 3√6-50-4√6
=(3-4) √6-50
= -√6-50
现在让我们看下一个“基本操作”的例子。
问题11:
简化以下基本表达
√45-√25-√80
解决方案:
=√(5 x 3 x 3)-√(5 x 5) -√(5 x 2 x 2 x 2 x 2)
= 3√5-5-2 x2√5
= 3√5-5-4√5
= - √ 5 - 5
问题12:
简化以下基本表达
5√95-2√50-3√180
解决方案:
= 5√95-2√50-3√180
首先,我们必须尽可能地将给定数字拆分成部首。
= 5√95-2√(2 x 5 x 5)-3√(3 x 3 x 2 x 2 x 5)
= 5√95-(2 x 5)√2-(3 x 2 x 3)√5
= 5√95-10√2-18√5
.