x^3-5x^2+x=

x^3-5x^2+x=

求解 x^3-5x^2+x= 方程:

简化
x3 + -5x2 + x = 0

重新排序条件：
x + -5x2 + x3 = 0

解：
x + -5x2 + x3 = 0

求解变量 'x'.

找出最大公因数(GCF), 'x'.
x(1 + -5x + x2) = 0

小问题 1
设置因子 'x' 等于零并尝试解决:

简化
x = 0

解：
x = 0

移动所有条件 x 到左边，所有其他条件放右边.

简化
x = 0
小问题 2
设置因子 '(1 + -5x + x2)' 等于零并尝试解决:

简化
1 + -5x + x2 = 0

解：
1 + -5x + x2 = 0

开始完成平方.

将常量条件向右移动:

添加 '-1' 到等式的每一边.
1 + -5x + -1 + x2 = 0 + -1

重新排序条件：
1 + -1 + -5x + x2 = 0 + -1

组合类似条件: 1 + -1 = 0
0 + -5x + x2 = 0 + -1
-5x + x2 = 0 + -1

组合类似条件: 0 + -1 = -1
-5x + x2 = -1

The x 项是 -5x.  取其系数的一半 (-2.5).
平方 (6.25)并将其添加到两侧.

添加 '6.25' 到等式的每一边.
-5x + 6.25 + x2 = -1 + 6.25

重新排序条件：
6.25 + -5x + x2 = -1 + 6.25

组合类似条件: -1 + 6.25 = 5.25
6.25 + -5x + x2 = 5.25

在左边形成一个完全平方:
(x + -2.5)(x + -2.5) = 5.25

计算右边的平方根: 2.291287847

通过设置将这个问题分解为两个小问题 
(x + -2.5) 等于2.291287847 和 -2.291287847.

小问题 1
x + -2.5 = 2.291287847

简化
x + -2.5 = 2.291287847

重新排序条件：
-2.5 + x = 2.291287847

解：
-2.5 + x = 2.291287847

求解变量 'x'.

移动所有条件 x 到左边，所有其他条件放右边.

添加 '2.5' 到等式的每一边.
-2.5 + 2.5 + x = 2.291287847 + 2.5

组合类似条件: -2.5 + 2.5 = 0.0
0.0 + x = 2.291287847 + 2.5
x = 2.291287847 + 2.5

组合类似条件: 2.291287847 + 2.5 = 4.791287847
x = 4.791287847

简化
x = 4.791287847

小问题 2
x + -2.5 = -2.291287847

简化
x + -2.5 = -2.291287847

重新排序条件：
-2.5 + x = -2.291287847

解：
-2.5 + x = -2.291287847

求解变量 'x'.

移动所有条件 x 到左边，所有其他条件放右边.

添加 '2.5' 到等式的每一边.
-2.5 + 2.5 + x = -2.291287847 + 2.5

组合类似条件: -2.5 + 2.5 = 0.0
0.0 + x = -2.291287847 + 2.5
x = -2.291287847 + 2.5

组合类似条件: -2.291287847 + 2.5 = 0.208712153
x = 0.208712153

简化
x = 0.208712153

解得
该问题的解是基于子问题的解.
x = {4.791287847, 0.208712153}
解得
x = {0, 4.791287847, 0.208712153}