5x^2+11x+1=0

解方程5x^2+11x+1=0

解题5x^2+11x+1=0 方程

简化
5x2 + 11x + 1 = 0

重新排序条件:
1 + 11x + 5x2 = 0

解：
1 + 11x + 5x2 = 0

求解变量 'x'.

开始做平放. 将所有条件除以
5 平方项的系数: 

两边除以 '5'.
0.2 + 2.2x + x2 = 0

将不变的条件移到右边:

增加 '-0.2' 到方程的每一侧.
0.2 + 2.2x + -0.2 + x2 = 0 + -0.2

重新排序条件:
0.2 + -0.2 + 2.2x + x2 = 0 + -0.2

结合相似条件: 0.2 + -0.2 = 0.0
0.0 + 2.2x + x2 = 0 + -0.2
2.2x + x2 = 0 + -0.2

结合相似条件: 0 + -0.2 = -0.2
2.2x + x2 = -0.2

这个 x 项是 2.2x. 取其系数的一半 (1.1).
该平方 (1.21) 并将其添加到两侧.

增加 '1.21' 到方程的每一侧.
2.2x + 1.21 + x2 = -0.2 + 1.21

重新排序条件:
1.21 + 2.2x + x2 = -0.2 + 1.21

结合相似条件: -0.2 + 1.21 = 1.01
1.21 + 2.2x + x2 = 1.01

一个完整的平方在左侧:
(x + 1.1)(x + 1.1) = 1.01

计算右边的平方根: 1.004987562

通过设置将这个问题解决成两个子问题(x + 1.1) 等于 1.004987562 和 -1.004987562.

子问题1
x + 1.1 = 1.004987562

简化
x + 1.1 = 1.004987562

重新排序条件:
1.1 + x = 1.004987562

解：
1.1 + x = 1.004987562

求解变量 'x'.

移动所有含x 的放右边，所有其它条件放左边.

增加 '-1.1' 到方程的每一侧.
1.1 + -1.1 + x = 1.004987562 + -1.1

结合相似条件: 1.1 + -1.1 = 0.0
0.0 + x = 1.004987562 + -1.1
x = 1.004987562 + -1.1

结合相似条件: 1.004987562 + -1.1 = -0.095012438
x = -0.095012438

简化
x = -0.095012438

子问题2
x + 1.1 = -1.004987562

简化
x + 1.1 = -1.004987562

重新排序条件:
1.1 + x = -1.004987562

解：
1.1 + x = -1.004987562

求解变量 'x'.

移动所有含x 的放右边，所有其它条件放左边.

增加 '-1.1' 到方程的每一侧.
1.1 + -1.1 + x = -1.004987562 + -1.1

结合相似条件: 1.1 + -1.1 = 0.0
0.0 + x = -1.004987562 + -1.1
x = -1.004987562 + -1.1

结合相似条件: -1.004987562 + -1.1 = -2.104987562
x = -2.104987562

简化
x = -2.104987562

解
这个问题的解决方案是基于子问题的解决方案.
x = {-0.095012438, -2.104987562}