使用1 2 5 6构成的所有4位数字的总和（无重复）

使用数字1、2、5、6形成的数字列表

由于我们要形成四个数字，所以我们有四个空格。

____ ____ ____ ____

第一个空格（千位）在给定的四位数中具有四个选项。

他们是1，2，5，6

如果在第一个空格中填入四个数字（1、2、5、6）之一，则将剩下三个数字。

因此，第二位有三个选项，可以用三个数字之一填充。

填满第二个空格后，将保留两位数字。

因此，第三位有两个选项，可以用两个数字之一填充。

填满第三个空白后，将只剩下一位数字。

因此，第四个空格只有一个选项，可以用剩余的一位填充。 

上面解释的东西可以写成 

                              4 x 3 x 2 x 1 = 24

因此，使用1、2、5、6形成的四位数的数目是  24。

他们是

1256

1265

1526

1562

1625

1652

2156

2165

2516

2561

2615

2651

5126

5162

5216

5261

5612

5621

6125

6152

6215

6251

6512

6521

是否可以像上面那样在考试中写出所有24个数字并找到它们的总和？

每个人的答案都是“否”。

然后，有没有捷径？

是。要了解快捷方式，请使用下面给出的公式来了解“ K”的值。

在这里，学生可能有疑问。

也就是说，我们如何使用“ K”来查找使用1 2 5 6形成的所有4位数字的总和？

答案在下面。

概念-“ K”的值

如果数字之一为“零”，“ K”将做什么？

答：

1.每个非零数字将排在首位（千位，如果是四位数），则为“ K”次。

2.数字“ 0”将排第二“ K”次。第二位的其余空白将由非零数字平均分配。 

3.上面说明的第二名相同的过程将应用于第三名和第四名。 

如果所有数字都不为“零”，“ K”将做什么？

回答：

每个非零数字将在第一，第二，第三和第四位出现“ K”次。 

上述概念如何应用于我们的问题？

在我们的问题中，我们有

K = 24/4

K = 6

在给定的四个数字中，没有一个数字为0。 

因此，在使用1、2、5形成的24个数字中，给定的四个数字（1、2、5、6）中的每个数字将出现千位，百位，十位和单位位6（= K）次。 ，6（请参阅上面的18个数字）。

第一，第二，第三和第四位的数字总和

要查找使用1 2 5 6形成的所有4位数字的总和，我们必须找到第一，第二，第三和第四位的所有数字的总和。

让我们找到第一位（千位）的数字总和。

在形成的24个数字中，我们将数字（1、2、5、6）中的每个数字分别放在第一位，第二位，第三位和第四位六次。

第一位（1000位）的数字总和

= 6（1 + 2 + 5 + 6）

= 6 x 14

= 84

第二位的数字总和（100位）

= 6（1 + 2 + 5 + 6）

= 6 x 14

= 84

第三名的数字总和（10位）

= 6（1 + 2 + 5 + 6）

= 6 x 14

= 84

第四位（1位）的数字总和

= 6（1 + 2 + 5 + 6）

= 6 x 14

= 84

使用1、2、5、6构成的所有4位数字的总和（无重复）        

以上计算的解释：

84是千位数字的总和。因此84乘以1000。

84是百位数字的总和。因此84乘以100。

84是十位数字的总和。所以84乘以10

84是单位位置的数字总和。所以84乘以1。

注意 ： 

上面说明的方法不仅适用于查找使用1 2 5 6形成的所有4位数字的总和。可以使用相同的方法查找使用其中任意四个数字都不构成的所有4位数字形成的所有4位数字的总和。零。