首页 > 几何图形公式

抛物线

时间:2020-10-08 15:35:31

抛物线是一条曲线,其中任何点都距固定点(焦点)和固定线(方向)相等。

例如,当我们踢球,扔石头,射箭时,我们通过球,石头或箭头所走的路径就是抛物线。

涉及的重要名称是:

特性

令S为焦点,线DD'为准线。绘制SA垂直DD',在A处切割DD'。令SA = 2a。以AS为X轴,以AS的中点O为垂直于AS的Y轴作为Y轴。

然后,S的焦点是(a,0),并且方向DD'是线x + a = 0。

令P(x,y)为曲线上的任意点。垂直于DD'绘制PM。

20201008153245.png

PM = NA = NO + OA = x + a

SP²=(xa)²+y²

然后SP / PM = e = 1。

           SP²=PM²

  (xa)²+y²=(x + a)²

   x²+a²-2ax+y²=x²+a²+ 2ax

              y²= 4ax

这是标准方程式

不同形式:

  1. y²= 4ax这里的焦点是(a,0)
  2. y²= -4ax,此处焦点为(-a,0)。
  3. x²= 4ay,这里的焦点是(0,a)
  4. x²= -4ay,这里的焦点是(0,-a)。

20201008153327.png

20201008153451.png

例:

找到y²= 3ax的焦点。

解:

标准方程为y²= 4ax。

将标准方程式转换为标准形式。

    y²= 4(3/4)ax。

    这里3/4代表a。因此a = 3/4。

    焦点= F =(a,0)= (3/4,0)

载入中…
点这里查看与之相关的计算

.

条评论

昵称: 需审核请等待!

密码: 匿名发表

验证码:

载入中…

.

.
分享到: