使用1 3 4构成的所有三个数字的总和（无重复）

使用数字1、3、4形成的数字列表

由于我们要形成三个数字，所以我们有三个空格。

____ ____ ____

第一个空格（百位）在给定的三位数中具有三个选项。

他们是1、3、4

如果在第一个空白处填充三个数字（1、3、4）之一，则将剩下两个数字。

因此，第二位有两个选项，可以用两个数字之一填充。

填满第二个空格后，将只剩下一位数字。

因此，第三位有一个选项，可以用剩余的一位填充。

上面解释的东西可以写成 

                                3 x 2 x 1 = 6

因此，由1、3、4组成的三位数的数目为  6。

他们是

134

143

314

341

413

431

因为使用数字1、3和4形成了六个数字，所以我们能够列出所有六个数字，如上所示。

如果我们用四个不同的数字组成4位数字，我们将得到24个数字。

是否可以像上面那样在考试中写下所有24个数字并找到它们的总和？

每个人的答案都是“否”。

然后，有没有捷径？

是。要了解快捷方式，请使用下面给出的公式来了解“ K”的值。

在这里，学生可能有疑问。

也就是说，我们如何使用“ K”来查找由1、3和4组成的所有三个数字的总和？ 

答案在下面。

概念-“ K”的值

如果数字之一为“零”，“ K”将做什么？

答：

1.每个非零数字都将排在首位“ K”次（如果是三位数，则为百位）。

2.数字“ 0”将排第二“ K”次。第二位的其余空白将由非零数字平均分配。 

3.以上与第二名相同的过程将应用于第三名。 

如果所有数字都不为“零”，“ K”将做什么？

回答：

每个非零数字将在第一，第二和第三位出现“ K”次。 

上述概念如何应用于我们的问题？

在我们的问题中，我们有

K = 6/3

K = 2

在给定的三个数字中，没有一个数字为“ 0”。 

因此，在使用1、3、4构成的6个数字中，给定的三个数字（1、3、4）中的每个数字都将出现在百位，十位和单位位置2（= K）次。上面的数字）。

第一，第二和第三位的数字总和

要获得问题“由1 3 4构成的所有三个数字的总和是多少？”的答案，我们必须找到第一，第二和第三位的所有数字的总和。

让我们找到第一位（百位）的和。

在形成的6个数字中，我们分别将数字（1、3、4）分别放在第一，第二和第三位。

第一位（100位）的数字总和

= 2（1 + 3 + 4）

= 2 x 8 

= 16

第二名的数字总和（10位）

= 2（1 + 3 + 4）

= 2 x 8 

= 16

第三位（1位）的数字总和

= 2（1 + 3 + 4）

= 2 x 8 

= 16

由1、3、4构成的所有三个数字的总和

以上计算说明：

16是百位数字的总和。因此16乘以100。

16是十位数字的总和。所以16乘以10

16是单位位置的数字总和。所以16乘以1。