切线方程

本文的切线方程中，我们将了解如何找到圆的切线方程。首先让我们看一下定义。

圆的切线是一条直线，它与圆正好相交（接触）一个点。从外点到圆，我们只能在圆上绘制两个切线。

要获得在（x₁，y₁）处的切线方程，我们必须在圆弧方程中用xx₁替换x²，用yy₁替换y²，将x替换为（x +x₁）/ 2，将y替换为（y +y₁）/ 2 。

在这里，我们将看到一些示例，以找到圆的切线方程。

例1：

在（4,3）处找到与圆x²+y²= 25的切线的方程。

解：

按照该过程，我们必须将x²替换为xx₁，将y²替换为yy₁。

 圆的方程x²+y²= 25

切线方程 

                          xx₁+yy₁= 25

这里（x₁，y₁）是（4,3）

x（4）+ y（3）= 25

4x + 3y = 25

例2：

在（2,3）处找到与圆x²+y²-4x -3y +12 = 0的切线方程。

解：

圆方程x²+y²-4x -6y +12 = 0

我们必须将x²替换为xx₁y²，yy₁，x替换为（x +x₁）/ 2，y替换为（y +y₁）/ 2

         xx₁+yy₁-4 {（x +x₁）/ 2}-6 {（y +y₁）/ 2} + 12 = 0

点（2,3）上的圆的方程 

         x（2）+ y（3）+ 2（x +2）-3（y + 3）+ 12 = 0

          2x + 3y + 2x + 4-3y-9 + 12 = 0

                      4x + 16-9 = 0

                          4x + 7 = 0

例3：

求出（-2，-2）处x²+y²-4x -4y -8 = 0的切线方程。

解：

圆方程x²+y²-4x -4y -8 = 0

我们必须将x²替换为xx₁y²，yy₁，x替换为（x +x₁）/ 2，y替换为（y +y₁）/ 2

         xx₁+yy₁-4 {（x +x₁）/ 2}-4 {（y +y₁）/ 2}-8 = 0

点（-2，-2）上的圆的方程 

         x（-2）+ y（-2）+ 2（x -2）-2（y-2）-8 = 0

          -2x-2y + 2x-4-2y + 4-8 = 0

                                       -4y-8 = 0

                                       4y + 8 = 0

                                       y + 2 = 0