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切线的长度

时间:2020-10-08 15:39:50

切线长度:

在这里,我们将看到如何从点(x₁,y₁)找到与圆的切线的长度

切线长度=√(x₁²+y₁²+2gx₁+2fy₁+ c)

(i)如果长度为0,那么我们可以说给定点必须在圆上。

(ii)如果长度> 0,那么我们可以说该点必须在圆之外。

(iii)如果长度<0,那么我们可以说该点必须在圆内。

20201008153854.png

范例1:

从点(2,3)找到与圆的切线长度x²+y²-4x-3y + 12 = 0

解决方案:

tan gent的长度=√(x₁²+y₁²+2gx₁+2fy₁+ c)

此处x₁= 2且y₁= 3

  =√(2)²+3²-4(2)-3(3)+ 12

  =√4 + 9-8-9 + 12

  =√4+ 12-8

  =√16-8

  =√8

  =2√2单位       

范例2:

显示点(2,-1)位于圆x²+y²-6x-8y+ 12 = 0的外侧

解决方案:

晒黑的长度绅士

=√(x₁²+y₁²+2gx₁+2fy₁+ c)

这里x₁= 2且y₁= -1

  =√(2)²+(-1)²-6(2)-8(-1)+ 12

  =√4 +1-16 + 8 + 12

  =√5+ 8 + 12 + 1-8

  =√26-8

  =√18=3√2个单位 

切线的长度为正,因此给定点位于圆的外部。

例子3:

从点(2,1)找到与圆的切线长度x²+y²-4x+ 8y-5 = 0

解决方案:

tan gent的长度=√(x₁²+y₁²+2gx₁+2fy₁+ c)

这里x₁= 2和y₁= 1

  =√2²+1²-4(2)+ 8(1)-5

  =√4 +1-8 + 8 -5

  =√(5-5)

  =√0= 0 

切线的长度为零,因此给定点位于圆上。

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点这里查看与之相关的计算

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