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如何找到二次方程的平方根

时间:2020-10-07 14:07:29

如何找到二次方程的平方根:

要找到二次方程的平方根,我们使用以下方法之一。

1,的形式变换给定的方程2 + 2AB + B ²(或) 一个² - 2AB + B ²

2,保理

3,长除法

让我们看一些例子来理解上述概念。

注意:在所有方面,我们都会得到相同的答案。

范例1:

找到以下二次方程的平方根 

X ² - 22×+ 121 

解决方案:

为了找到二次方程x²-22 x + 121的平方根,首先让我们尝试以-2ab +的形式写给定方程。为此,我们必须将第二项22x和2的倍数

  = √x²-22 x + 121 

  =   √(X ² - 2×(11)+ 11 ²) 

  =   √(x + 11)(x + 11) 

  = | x + 11 |

因此的平方根 X ² - 22×+ 121 是| X + 11 |。

范例2:

找到以下二次方程的平方根 

4x² -12 x + 9 

解决方案:

让我们使用分解的第二种方法来找到上述方程的平方根。

  =4x²-12 x + 9

20201007140419.png

  =4x²-6 x-6 x + 9 

  = 2x(2x-3)-3(2x-3)

  =(2x-3)(2x-3)

√(4x²-12 x + 9)   =    (2x-3)(2x-3)= | 2x-3 |

例子3:

找到以下二次方程的平方根 

4x² -4 x +1 

解决方案:

让我们使用长除法的第三种方法来找到上述方程的平方根。

  =   4x²-4 x +1 

第1步 :

将第一项分解为两个相同项的倍数4x²。那我们 4x²= 2x(2x)

20201007140500.png

第2步 :

分子乘以2

20201007140533.png

第三步:

将给定二次方程式的第二项除以4x的新项。 

4x /(-4x)= -1

20201007140606.png

  4X ² - 4×+ 1   =    | 2× - 1 |

在完成了上面给出的内容之后,我们希望学生能够理解“如何找到二次方程的平方根”。

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