如何找到二次方程的平方根:
要找到二次方程的平方根,我们使用以下方法之一。
1,的形式变换给定的方程2 + 2AB + B ²(或) 一个² - 2AB + B ²
2,保理
3,长除法
让我们看一些例子来理解上述概念。
注意:在所有方面,我们都会得到相同的答案。
范例1:
找到以下二次方程的平方根
X ² - 22×+ 121
解决方案:
为了找到二次方程x²-22 x + 121的平方根,首先让我们尝试以a²-2ab +b²的形式写给定方程。为此,我们必须将第二项22x和2的倍数
= √x²-22 x + 121
= √(X ² - 2×(11)+ 11 ²)
= √(x + 11)(x + 11)
= | x + 11 |
因此的平方根 X ² - 22×+ 121 是| X + 11 |。
范例2:
找到以下二次方程的平方根
4x² -12 x + 9
解决方案:
让我们使用分解的第二种方法来找到上述方程的平方根。
=4x²-12 x + 9
=4x²-6 x-6 x + 9
= 2x(2x-3)-3(2x-3)
=(2x-3)(2x-3)
√(4x²-12 x + 9) = √ (2x-3)(2x-3)= | 2x-3 |
例子3:
找到以下二次方程的平方根
4x² -4 x +1
解决方案:
让我们使用长除法的第三种方法来找到上述方程的平方根。
= 4x²-4 x +1
第1步 :
将第一项分解为两个相同项的倍数4x²。那我们 4x²= 2x(2x)
第2步 :
分子乘以2
第三步:
将给定二次方程式的第二项除以4x的新项。
4x /(-4x)= -1
√ 4X ² - 4×+ 1 = | 2× - 1 |
在完成了上面给出的内容之后,我们希望学生能够理解“如何找到二次方程的平方根”。
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