非零位的所有4位正数的总和 （无重复）

非零位数的4位正数

总共有九个不同的正非零数字。

他们是

1，2，3，4，5，6，7，8，9

由于我们要形成四个数字，所以我们有四个空格。

____ ____ ____ ____

第一个空格（千位）有9个选项。（1、2、3、4、5、6、7、8、9）。

如果在第一个空格中填写了9位数字之一，则将剩下8位数字。

因此，第二位具有八个选项选项，并且可以由八个数字之一填充。

填满第二个空格后，将剩下七位数。

因此，第三位有七个选项，可以用七个数字之一填充。

填满第三个空白后，将剩下六位数。

因此，第四个空格有六个选项，可以用六个数字之一填充。

上面解释的东西可以写成 

9 x 8 x 7 x 6 = 3024

因此，使用（1、2、3、4、5、6、7、8、9）形成的四位数正数的数目为 3024。

是否可以写下所有3024个数字并在考试中找到它们的总和？

当然，以上问题的答案为“否”。

然后，有没有捷径？

是。要了解快捷方式，请使用下面给出的公式来了解“ K”的值。

在这里，学生可能有疑问。

也就是说，我们如何使用“ K”来查找所有非零数字的4位正数的和？

答案在下面。

概念-“ K”的值

如果数字之一为“零”，“ K”怎么办？

答：

1.每个非零数字将排在首位（千位，如果是四位数），则为“ K”次。

2.数字“ 0”将排第二“ K”次。第二位的其余空白将由非零数字平均分配。 

3.上面说明的第二名相同的过程将应用于第三名和第四名。 

如果所有数字都不为“零”，“ K”将做什么？

回答：

每个非零数字将在第一，第二，第三和第四位出现“ K”次。 

上述概念如何应用于我们的问题？

在我们的问题中，我们有

K = 3024/9

K = 336

总共九个不同的正数，没有一个数字为“ 0”。 

因此，九个不同数字（1、2、3、4、5、6、7、8、9）中的每个数字将以千位，百位，十位和单位位336次出现。使用上述9个不同数字组成的3024个数字。

第一，第二，第三和第四位的数字总和

要查找非零数字的所有4位正数的总和，我们必须找到第一，第二，第三和第四位的所有数的总和。

让我们找到第一位（千位）的数字总和。

在形成的3024个数字中，我们将每个数字（1、2、3、4、5、6、7、8、9）336次放在第一，第二，第三和第四位。

第一位（1000位）的数字总和：

= 336（1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9）

= 336 x 45

= 15120

第二名（第100位）的数字总和：

= 336（1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9）

= 336 x 45

= 15120

第三名的数字总和（10位）：

= 336（1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9）

= 336 x 45

= 15120

第四位（1位）的数字总和：

= 336（1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9）

= 336 x 45

= 15120

非零位的所有4位正数之和（无重复）

以上计算说明：

15120是千位数字的总和。因此15120乘以1000。

15120是百位数字的总和。因此15120乘以100。

15120是十位数字的总和。因此15120乘以10。

15120是单位位置的数字总和。因此15120乘以1。

注意 ：

上面说明的方法不仅适用于查找具有非零数字的所有4位数正数的和。可以使用相同的方法来查找使用任何四个数字组成的所有四个数字的和，其中四个数字都不为零。