使用0 1 2 3构成的所有4位数字的总和（无重复）

使用数字0、1、2、3形成的数字列表

由于我们要形成四个数字，所以我们有四个空格。

____ ____ ____ ____

第一个空格（千位）在给定的四位数中具有三个选项。

它们是1、2、3。

因为不能在第一个空白处填写“ 0”。

如果将三个数字（1、2、3）之一填充到第一个空白中，则总共四个数字（0、1、2、3）将剩余三个数字。

因此，第二位有三个选项，可以用三个数字之一填充。

填满第二个空格后，将保留两位数字。

因此，第三位有两个选项，可以用两个数字之一填充。

填满第三个空白后，将只剩下一位数字。

因此，第四个空格只有一个选项，可以用剩余的一位填充。 

上面解释的东西可以写成 

3 x 3 x 2 x 1 = 18

因此，使用0、1、2、3形成的四位数的数目为18。

他们是

1023

1032

1203

1230

1302

1320

2013年

2031年

2103

2130

2301

2310

3012

3021

3102

3120

3201

3210

是否可以像上面那样在考试中写出所有18个数字并找到它们的总和？

每个人的回答都是“不”

然后，有没有捷径？

是。要了解快捷方式，请使用下面给出的公式来了解“ K”的值。

在这里，学生可能有疑问。

也就是说，我们如何使用“ K”来查找使用数字0、1、2和3形成的所有4位数字的和？

答案在下面。

概念-“ K”的值

如果数字之一为“零”，“ K”怎么办？

答：

1.每个非零数字将排在首位（千位，如果是四位数），则为“ K”次。

2.数字“ 0”将排第二“ K”次。第二位的其余空白将由非零数字平均分配。

3.上面说明的第二名相同的过程将应用于第三名和第四名。 

如果所有数字都不为“零”，“ K”将做什么？

回答：

每个非零数字将在第一，第二，第三和第四位出现“ K”次。

上述概念如何应用于我们的问题？

在我们的问题中，我们有

K = 18/3

K = 6

在给定的四位数字中，一位是“ 0”。 

在使用0、1、2、3形成的18个数字中，三个非零数字（1、2、3）中的每个数字将以千六十（= K）次出现在千位（请参阅上面的18个数字）。

数字“ 0”将在形成的18个数字中的第二位出现6（= K）次。第二位的其余12个空格将由非零数字（1、2、3）平均分配。也就是说，每个数字（1、2、3）将排在第二位4次。

对于第三名和第四名，将应用上面对第二名说明的相同过程。

也就是说，“ 0”将出现6（= K）次，每个数字（1、2、3）将出现4次，分别排在第三位和第四位。 

第一，第二，第三和第四位的数字总和

要查找使用0 1 2 3形成的所有4位数字的总和，我们必须找到第一，第二，第三和第四位的所有数字的总和。

让我们找到第一位（千位）的数字总和。

在形成的18个数字中，我们将每个数字（1、2、3）放在第一位六次。

第一位（1000位）的数字总和：

= 6（1 + 2 + 3）

= 6 x 6

= 36

让我们找到第二位（一百位）的和。

在形成的18个数字中，数字“ 0”出现6次，而每个数字（1、2、3）出现4次则排在第二位。

第二名（第100位）的数字总和：

= 6 x 0 + 4（1 + 2 + 3）

= 0 + 4 x 6

= 24

由于我们对第二名和第三名的处理相同

第三名的数字总和（10位）

= 6 x 0 + 4（1 + 2 + 3）

= 0 + 4 x 6

= 24

第四位（1位）的数字总和

= 6 x 0 + 4（1 + 2 + 3）

= 0 + 4 x 6

= 24

使用0、1、2、3形成的所有4位数字的总和（无重复）          

以上计算说明：

36是千位数字的总和。因此36乘以1000。

24是百位数字的总和。因此24乘以100。

24是十位数字的总和。所以24乘以10

24是单位位置的数字总和。所以24乘以1。

注意 ： 

上面说明的方法不仅适用于查找使用0 1 2 3形成的所有4位数字的和。可以使用相同的方法查找使用其中任意一个数字为4个数字形成的所有4位数字的和。零。