所有3个数字的总和除以8

前3位数字可被8整除

第一个和最小的3位数字是100。

要找到可被8整除的前3位数字，我们将前3位数字100除以8。 

100/8 = 12.5

我们的小数位数为100/8。

显然，前3位数字100不能被8整除。

让我们将第二个3位数101除以8。

101/8 = 12.625

我们在101/8的结果中也有小数。

因此，第二个3位数101也不能被8整除

在这里，学生可能对上述过程有一些疑问。

他们是，

1.我们是否必须将3位数从100开始除以8，直到得到3位数能被8整除的数字？

2.会花费很长时间吗？

3.有没有捷径可以将3位数字100、101、102 ....一一分开？

以上三个问题只有一个答案。

也就是说，有一种查找前三位数字的捷径，该数字可以被8整除。

捷径

上面的快捷方式做了什么？

在以下快捷方式中已对上述快捷方式中已完成的过程进行了清楚的说明。

第1步 ：

要使第一个3位数被8整除，我们必须将第一个3位数取100，然后除以8。 

第2步 ：

当我们使用上面给出的长除法将100除以8时，得到的余数为4。 

第三步：

现在，必须从除数8中减去余数4。

当我们从除数8中减去余数4时，得到的结果4（即8-4 = 4）。

第4步 ：

现在，将步骤3中的结果4添加到股息100。 

当我们将4加到100时，我们得到104。

现在，过程结束了。 

因此，104是前三位数，可以被8整除。

这就是我们必须找到可以被8整除的前3位数字的方法。

重要的提示 ：

此方法不仅适用于找到可以被8整除的前3位数字，还可以应用于找到可以被任意数字整除的前3位数字，例如“ k”

最后3位数字可被8整除

最后的和最大的3位数字是999。

要找到可被8整除的最后3位数字，我们将最后3位数字999除以8。 

999/8 = 124.875

999/8的结果为小数。

显然最后3位数字999不能被8整除。

让我们将前面的3位数字998除以8。

998/8 = 124.75

我们在998/8的结果中也有小数。

因此，前面的3位数字998也不能被8整除

在这里，学生可能对上述过程有一些疑问。

他们是，

1.我们是否必须将3位数字....... 997、998、999除以8，直到得到3位数可以被8整除的数字？

2.会花费很长时间吗？

3.是否有快捷方式而不是将3位数字....... 997、998、999一一分开？

以上三个问题只有一个答案。

也就是说，有一种快捷方式可以找到可以被8整除的最后三位数。

捷径

上面的快捷方式做了什么？ 

在以下快捷方式中已对上述快捷方式中已完成的过程进行了清楚的说明。

第1步 ：

若要将最后3位数字除以8，我们必须取最后3位数字999除以8。 

第2步 ：

当我们使用上面给出的长除法将999除以8时，得到的余数为7。 

第三步：

现在，必须从股息999中减去余数7。

当我们从分红999中减去余数7时，得出的结果为992（即999-7 = 992）。

现在，过程结束了。 

因此，992是可以被8整除的最后3位数字。

这就是我们必须找到能被8整除的最后3位数字的方法。

重要的提示 ：

发现第一个3位数字8整除的方法和 发现的最后3位数字8整除的过程是完全不同的。

小心！两者都不一样。

上面说明的方法不仅适用于找到可以被8整除的前3位数字和最后3位数字，它们还可以用于查找可以被任意数精确整除的前3位数字和最后3位数字。 ”

所有3位数字的总和可被8整除

让我们看看如何在以下步骤中找到所有可被8整除的3位数字的总和。

第1步 ：

可被8整除的前3位数字是104。

在104之后，要找到可以被8整除的下一个3位数，我们必须在104上加8。因此，可以被8整除的第二个3位数是112。

通过这种方式，要使后续的3位数字可被8整除，我们只需要添加如下所示的8。 

104、112、120、128，...................... 992

显然，上述可被8整除的3位数字序列构成算术序列。 

我们的目的是找到上述算术序列中各项的总和。 

第2步 ：

在算术序列中

104，112，120，128，...................... 992，  

我们有

第一学期= 104

共同差异= 8

上学期= 992

那是，

a = 104

d = 8

l = 992

第三步：

用于找到算术序列中的项数的公式为

n = [（l-a）/ d] + 1

替换a = 104，l = 992和d = 8。

n = [（992-104）/ 8] + 1

n = [888/8] + 1

n = 111 + 1

n = 112

因此，可以被8整除的3位数数字是112。

第4步 ：

用于找到算术序列中“ n”项之和的公式为

=（n / 2）（a + l）

替换a = 104，d = 8，l = 992和n = 112。

=（112/2）（104 + 992）

= 56 x 1096

= 61376

因此，所有可被8整除的3位数字的总和为61376。

注意 ：

上面说明的方法不仅适用于查找可被8整除的所有3位数字的和。该相同方法可用于查找可被任意数字除以3的所有3位数字的和，例如“ k”。