4x^2-7x-5=0

解方程4x^2-7x-5=0

解题4x^2-7x-5=0 方程

简化
4x2 + -7x + -5 = 0

重新排序条件:
-5 + -7x + 4x2 = 0

解：
-5 + -7x + 4x2 = 0

求解变量 'x'.

开始做平放. 将所有条件除以
4 平方项的系数: 

两边除以 '4'.
-1.25 + -1.75x + x2 = 0

将不变的条件移到右边:

增加 '1.25' 到方程的每一侧.
-1.25 + -1.75x + 1.25 + x2 = 0 + 1.25

重新排序条件:
-1.25 + 1.25 + -1.75x + x2 = 0 + 1.25

结合相似条件: -1.25 + 1.25 = 0.00
0.00 + -1.75x + x2 = 0 + 1.25
-1.75x + x2 = 0 + 1.25

结合相似条件: 0 + 1.25 = 1.25
-1.75x + x2 = 1.25

这个 x 项是 -1.75x. 取其系数的一半 (-0.875).
该平方 (0.765625) 并将其添加到两侧.

增加 '0.765625' 到方程的每一侧.
-1.75x + 0.765625 + x2 = 1.25 + 0.765625

重新排序条件:
0.765625 + -1.75x + x2 = 1.25 + 0.765625

结合相似条件: 1.25 + 0.765625 = 2.015625
0.765625 + -1.75x + x2 = 2.015625

一个完整的平方在左侧:
(x + -0.875)(x + -0.875) = 2.015625

计算右边的平方根: 1.419727086

通过设置将这个问题解决成两个子问题(x + -0.875) 等于 1.419727086 和 -1.419727086.

子问题1
x + -0.875 = 1.419727086

简化
x + -0.875 = 1.419727086

重新排序条件:
-0.875 + x = 1.419727086

解：
-0.875 + x = 1.419727086

求解变量 'x'.

移动所有含x 的放右边，所有其它条件放左边.

增加 '0.875' 到方程的每一侧.
-0.875 + 0.875 + x = 1.419727086 + 0.875

结合相似条件: -0.875 + 0.875 = 0.000
0.000 + x = 1.419727086 + 0.875
x = 1.419727086 + 0.875

结合相似条件: 1.419727086 + 0.875 = 2.294727086
x = 2.294727086

简化
x = 2.294727086

子问题2
x + -0.875 = -1.419727086

简化
x + -0.875 = -1.419727086

重新排序条件:
-0.875 + x = -1.419727086

解：
-0.875 + x = -1.419727086

求解变量 'x'.

移动所有含x 的放右边，所有其它条件放左边.

增加 '0.875' 到方程的每一侧.
-0.875 + 0.875 + x = -1.419727086 + 0.875

结合相似条件: -0.875 + 0.875 = 0.000
0.000 + x = -1.419727086 + 0.875
x = -1.419727086 + 0.875

结合相似条件: -1.419727086 + 0.875 = -0.544727086
x = -0.544727086

简化
x = -0.544727086

解
这个问题的解决方案是基于子问题的解决方案.
x = {2.294727086, -0.544727086}