输入圆形的半径、直径、周长 或 面积中的任意一个值,工具会 "即时" 计算另外三个值:
怎样计算面积
圆形的面积是 π(圆周率(Pi))乘以半径的平方: A = π × r2
或者,当你知道直径时:A = (π/4) × D2
又或者,当你知道周长时:A = C2 / 4π
半径 = r = 3
面积 = π × r2
= π × 32
= π × (3 × 3)
= 3.14159…… × 9
= 28.27平方米2(保留到两位小数)
与正方形比较
把圆形与正方形的面积比较,我们留意到:
正方形的面积 = w2 = 32 = 9 m2
估计圆形的面积 = 正方形的面积的 80% = 9 的 80% = 7.2 m2
圆形的真实面积 = (π/4) × D2 = (π/4) × 32 = 7.07 m2(保留到两位小数)
7.2 m2 这个估计值与 7.07 m2 相差不远,圆形的面积大约是宽度相同的正方形的面积的 80% ,实际数值是 (π/4) = 0.785398…… = 78.5398……%,为什么?因为正方形的面积是 w2,而圆形的面积是 (π/4) × w2
真实世界的例子,例子:小马在盖房子。第一步是在地上打洞,然后填满混凝土,洞的是 0.4 m 宽,1 m 深,小马每个洞需要买多少混凝土?
洞是圆的,(截面的形状),因为它们是使用圆钻孔器钻出来的,直径是 0.4米,所以面积是:
A = (π/4) × D2,A = (3.14159……/4) × 0.42,A = 0.7854…… × 0.16,A = 0.126 m2(保留三位小数)
洞是 1 m 深,所以:体积 = 0.126 m2 × 1 m = 0.126 m3
因此,小马应该为每个洞买 0.126 立方米的混凝土。
注意:小马可以这样估计面积:
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