切线是一条直线，它只在给定的点与曲线接触。法线是一条垂直于切线的直线。为了计算这些直线的方程，我们将利用这样一个事实：通过坐标（x1，y1）且具有梯度m的直线的方程如下所示：
我们还利用以下事实：如果两条梯度分别为m1和m2线是垂直的，则m1m2 = −1。
示例：假设我们希望在给定的曲线y（x）上找到点
，其中切线与直线y=x+5平行。
解决方案：如果切线必须与直线平行，则它们必须具有相同的梯度。直线的标准方程为y = mx + c，其中m为梯度。因此，通过查看此标准方程并将其与直线y = x + 5进行比较，我们得到的是梯度m等于1。因此，我们要查找的切线的梯度也必须具有梯度1。
我们知道，如果我们区分y（x），我们将获得一个切线到y（x）的梯度的表达式，我们可以将其设置为等于1。求微分并使其等于1，我们发现：
从中
这是一个二次方程，我们可以通过因子分解来求解。
现在找到x的这两个值，我们可以计算对应的y坐标。我们通过曲线方程式进行此操作：
当x = 0时：
当x = 4时：
所以这两个点是（0，3）和（4，−25）
这是切线的梯度等于1的两个点，因此切线与我们开始的线平行，即y = x + 5。
如果平面中的一条直线恰好在两个点处相交，则该平面上的直线是该圆的割线。它也等效于平均变化率，或仅等于两点之间的斜率。两点之间函数的平均变化率与两点之间的斜率是相同的。
在上方的左图中，
（弧AC+弧BD），
在右图中，
（弧RT–弧SQ）
其中，弧AB表示弧AB的角度测量值。
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