您可能会问自己，多边形内角和定理为什么起作用，或者我们是否可以将其与任何n -gon一起使用。让我们研究一下方程意味着什么，以确保它可以工作。
本质上，使用方程式时，我们要做的是将多边形分成三角形，然后乘以180，因为那是三角形角度的总和。为了将多边形分成三角形，我们必须遵循两步过程。下面列出了此过程：
（1）选择要从中绘制直线的顶点，然后
（2）从选定的顶点到多边形的其他顶点（尚未通过线段连接到选定的顶点）绘制一条直线。
让我们用下面的四边形尝试一下，因为我们已经知道它的内角将达到360°。
让我们选择A点以绘制线条。由于已经存在将A点连接到B点和D点的线段，因此我们只需要画一条线到C点即可。
注意，我们已经创建了两个三角形。牢记三角形角度和定理 ，我们知道每个三角形都应具有总和为180°的角度。因此，我们将此度量乘以两个（因为有两个三角形），实际上四边形的角度之和为360°。
对于任何多边形，我们总是能够创建比边数少两个的三角形。因此，对于任何n -gon，我们都可以从中创建（n-2）个三角形。我们乘以180，因为那是一个三角形的测量值的总和。下表显示了各种不同的多边形及其内角的总和。
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