多边形

  在我们太着迷于 四边形的激动之前，让我们花一些时间来学习不同多边形的名称和基本属性。多边形是二维的，封闭的平面形状，由有限数量的直边组成，这些直边在称为顶点的点处相遇。 我们已经知道的三角形是多边形的一种。在本节中，我们将开始研究称为四边形的四边形多边形。但是，多边形比三角形和四边形多得多。在本节中，我们还将学习一些最常见的多边形的名称和属性，以帮助我们开始研究四边形。

  有几种分类多边形的方法。对它们进行分类的一种方法是考虑它们的角度度量和边长度量。如果多边形的角和边相等，则该多边形称为正多边形。如果多边形的角度或边长的度量不同，则该多边形称为不规则多边形。

左侧的形状具有相等的边和角，因此它舒则的多边形。由于右侧的形状的边长和角度不同，因此是不规则的。

命名多边形

有无数的多边形。由于它们的边数均不同，因此会导致其顶点的角度度量不同。下面列出的是某些多边形的名称和边数。该“内角测量”表列只适用于正多边形，其中所有内角相等。

请注意，除了三角形和四边形外，所有多边形名称均以“ gon”结尾。将常规多边形名称彼此区分开的是它们的前缀，这表明它们具有的边数。例如，单词“ hexagon”的前缀是“ hexa”，从本质上讲是“六个”。但是，当我们向下移动列表时，多边形的名称变得非常混乱，我们需要一种更有效的多边形命名方式。一种方法是不通过真实名称调用多边形，而是仅说多边形的边数，并在其末尾附加“ -gon”。例如，与其将18边的多边形称为“八边形”，我们可以称之为18-gon。因此，具有n的多边形面简称为n -gon。

我们不会研究表中列出的所有多边形，但是它们确实共享某些值得关注的属性。现在让我们检查这些属性之一。

多边形内角和定理

n边的凸多边形的内角测度之和为

  从上面的陈述可以看出，多边形必须是凸形的，这不是我们研究过的术语。这意味着多边形不能具有指向的角度。如果多边形确实具有指向的角度，则称为 凹面，并且该定理不适用。换句话说，多边形的所有内角必须不大于180°才能生效。

“多边形内角和定理”将适用于左侧的多边形（因为它是凸多边形），但不适用于右侧的多边形，因为突出显示的角度指向该角度。该角度的大小大于180°。

现在，让我们确保该定理适用于我勉泛使用的多边形：三角形。回想一下，根据 三角角和定理，我们的三角形的内角应为180°。让我们使用多边形内角和定理进行检查。

由于三角形具有三个边，因此我们知道n = 3。因此，让我们将其插入方程式中。

我们看到多边形内角和定理与我们已经研究的三角形定理是一致的。

现在，让我们找出四边形的内角之和是多少。四边形具有四个边，这意味着四边形的n = 4。让我们将其插入方程式。

通过该定理，我们看到所有四边形的内角总和均为360°。