圆扇形是圆的一部分,被两个半径和圆弧包围

注意，圆弧只是两个弧度的端点所包围的圆周的一部分。

如果我们知道如何将面积公式应用于圆，则使用圆的扇区可以非常简单。如果我们知道圆被划分为一定数量的全等面积，则可以将相应的因子放入面积公式中。例如，如果我们有一个被分成四个相等部分的圆，并且我们想找到其中一个部分的面积，则面积公式为

因为四分之一的圆都被阴影化了，所以我们只将圆c的面积公式乘以1/4即可得出圆扇形的面积。

在其他情况下，我们可以得到圆角处的角度的度量，称为中心角。对于这些练习，我们可以应用扇区面积公式，即

其中A表示面积，x表示中心角的度数，r是半径。

该公式实质上与我们在前面的示例中所做的相同，因为它只是将内角的度数转换为等效分数。圆的度数为360°。因此，当将给定尺寸除以360°时，我们只是将所需圆的分数乘以规则面积公式即可。让我们看一个最后的示例，以确保我们了解如何应用扇区面积公式。

练习3

在下面找到阴影部分的区域。

回答：

因为对于我们来说，圆t尚未被划分为偶数部分，所以我们不能仅将圆的面积公式乘以分数。相反，我们需要使用圆角的度数并将其插入扇形面积公式。请记住，我们还需要利用半径为14米 长的事实来求出该扇区的面积。让我们现在开始。

因此，阴影部分的面积约为230.79平方米。

进一步思考

现在，让我们返回并分析中心角的度数度量与阴影部分的圆之间的关系。

部门面积公式的第一个因素最终简化为？ 因为

这个分数简化为？表示扇形的面积是整​​个圆的八分之三。

如果将圆t分成八个相等的部分，我们会看到135°中心角创建了一个扇形，扇形的面积为整个圆的八分之三。

现在，我们知道了如何测量圆的较小部分，并将这些部分与整个圆的面积进行比较。

虽然我们还没有讨论界的深入开展，有圆的部门的工作可以帮助我们学会如何与度和圆的弧度，这是喜欢的科目显著组件 初等和演算。