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平行四边形面积

时间:2020-10-19 11:54:23

虽然您最初可能看不到 平行四边形 三角形之间的相似性,但我们会发现它们在面积上实际上是非常相关的但是,如果一个是三边形多边形,另一个是特定类型的四边形,它们又有多相似?让我们开始了解如何首先测量平行四边形的面积,来绘制平行四边形和三角形之间的一些连接。

平行四边形的面积

回想一下,平行四边形是一种特殊的 四边形,其相对的边不相交。平行四边形以 矩形,菱形和正方形的形式出现尝试确定平行四边形的面积时,有必要确定两个主要组成部分:平行四边形底部 高度平行四边形的底部可以在图的任何一侧。平行四边形的高度是任意两个平行底边之间的垂直距离。让我们在下图中查看这些不同的部分。

20201019114819.png

我们还可以选择平行四边形的左侧和右侧作为基准。在这种情况下,高度将水平放置。

平行四边形的面积由底数和高度的乘积给出。也就是说,平行四边形的面积可以表示为

20201019114858.png

其中A表示面积,b是底数,h 是高度。

让我们通过以下练习练习使用此公式。

练习1

找出平行四边形ABCD的面积

20201019114928.png

回答:

首先,我们要选择一个边作为平行四边形的基础。在这种情况下,我们可以选择标有12 英寸的一侧作为基准。

我们的平行四边形的高度是垂直于我们选择的基准的线段。在该图中,我们看到DC 与虚线的蓝线相交处有一个直角,长度为8 英寸现在我们有了基准和高度的度量,可以将这些值直接插入到面积公式中。所以,我们有

20201019115000.png

平行四边形ABCD的面积96 平方英寸这意味着我们可以将96个1英寸乘1英寸的正方形完美地放入平行四边形中。

让我们再尝试一个示例,以确保我们了解如何将面积公式用于平行四边形。

练习2

如果平行四边形EFGH的面积112平方米,则x的值必须是多少?

20201019115030.png

回答:

我们不能像在第一个示例中那样简单地为此练习“即插即用”。在本练习中,我们获得了平行四边形的面积,并且必须向后工作。

我们认为平行四边形的高度是x米。这是我们将要解决的变量。我们还得到了平行四边形的基础 HG分为两个较小的长度:一个长度为11 ,另一个长度5 让我们结合这些来找出我们的基础是:

20201019115107.png

所以,我们发现我们的基地,b,是16个米的长。让我们将我们所知道的内容插入面积公式并求解x

20201019115138.png

因此,平行四边形EFGH的高度7(请注意,我们没有说高度为7米见方,因为我们不是在谈论面积;而是在谈论高度。)

现在,让我们检查三角形的面积属性,以建立它们与平行四边形的连接。

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