长方体表面积-侧面面积和总表面积计算公式

长方体是由六个矩形平面包围的三维图形，具有不同的长度、宽度和高度。如果你环顾四周，你能看到一个长方体的盒子、砖块或任何东西都可能是长方体。从任何一端看，可以看到由不同尺寸的矩形（二维）组成的长方体（三维）。本文将详细讨论长方体的定义，长方体的总表面积和侧面面积。

长方体定义

长方体是一个三维的图形或实体，它有六个矩形边，称为面。长方体的每个面都是一个矩形，它的所有角都是90度。它有8个顶点和12个边。长方体的相对面总是相等的。这意味着长方体的相对面在同一维度上。长方体的测量是总表面积（TSA）、侧面或曲面面积（CSA）和体积。表面积以平方单位计量，而立方体的体积以立方单位计量。

长方体表面积

长方体的表面积可以分为两种类型：

（1）总表面积

（2）侧面或曲面面积

长方体的表面积

在讨论面积概念之前，让我们先说一下长方体的尺寸，长度，宽度和高度分别由l，w，h表示。

长方体的总表面积

长方体（TSA）的总表面积等于其6个矩形面的面积之和，其总和为：

长方体（TSA）的总表面积= 2（lw + wh + lh）平方单位

上式给出了具有所有六个面的长方体的总表面积。

长方体的侧面面积

长方体的侧面面积是一个矩形的4个平面的总和，不包括顶部（上）和底部（下）。在数学上，长方体（LSA）的侧面面积为：

长方体的侧面面积（LSA）= 2（lh + wh）= 2 h（l + w）平方单位

长方体的表面积示例

范例1：

下面给出的是长方体，其尺寸为长= 8 cm，宽= 6 cm和高= 5 cm，请求出长方体的总表面积。

解

鉴于：

h = 5cm

w =6cm

l = 8cm

使用公式：TSA = 2（lw + wh + hl）

2（（8×6）+（6×5）+（5×8））

= 2（48 + 30 + 40）

= 2（118）

= 236

因此，该长方体的总表面积为236cm²。

范例2：

长方体的尺寸如下：

长度= 4.8cm

宽度= 3.4cm

高度= 7.2cm

求出长方体的总表面积和侧面面积。

解：

总表面积为

TSA = 2（lw + wh + hl）

= 2（（4.8×3.4）+（3.4×7.2）+（7.2×4.8））

= 2（16.32 +24.48 +34.56）

= 2（75.36）cm²

因此，长方体的TSA = 150.72 cm²

同样，侧面面积= 2 h（l + w）

= 2×7.2（4.8 + 3.4）

= 14.4（8.2）= 118.08

因此，长方体的LSA = 118.08 cm²