坐标平面中的距离和面积

我们可以使用坐标来查找图形的区域，并可以使用绝对值  来查找具有相同第一坐标或相同第二  坐标的点  之间的距离  。

例子

范例1：

在下面给出的图中找到点A和B之间的距离。 

解决方案：

从图中可以看出，A的有序对为（3，3），B为（3，-4）

由于该距离平行于“ y”轴，因此让我们在两个点A和B中获取“ y”坐标。 

它们是3和-4。 

要找到两点之间的距离，我们必须添加y坐标的绝对值

那么，两点A和B之间的距离是

= | 3 | + | -4 |

= 3 + 4

= 7

因此，点A和B之间的距离为7个单位。

范例2：

在下面给出的图中找到点A和B之间的距离。 

解决方案：

从图中可以看出，A的有序对是（3，3），B是（-4，3）

由于该距离平行于“ x”轴，因此让我们在两个点A和B中获取“ x”坐标。 

它们是3和-4。 

要找到两点之间的距离，我们必须添加x坐标的绝对值

那么，两点A和B之间的距离是

= | 3 | + | -4 |

= 3 + 4

= 7

因此，点A和B之间的距离为7个单位。

范例2：

通过绘制这些点可以制成哪种类型的多边形  ？

点A（-4、2）

B点（2，2）

点C（-4，-2）

点D（2，-2）

并找到这些点构成的多边形的面积。 

解决方案： 

要了解多边形的类型，让我们在坐标平面上绘制给定的点。 

当我们在坐标平面上绘制给定点时，很明显，我们得到的多边形是矩形。 

在此，AB代表矩形ABCD的长度，AC代表矩形ABCD的宽度。

为了找到矩形的面积，我们必须找到长度AB和宽度AC。 

找到长度AB： 

从图中可以看出，A的有序对为（-4，2），B为（2，2）

由于该距离平行于“ x”轴，因此让我们在两个点A和B中获取“ x”坐标。 

它们是-4和2。 

要找到两点之间的距离，我们必须添加x坐标的绝对值

那么，两点A和B之间的距离是

= | -4 | + | 2 |

= 4 + 2

= 6

因此，长度AB为6个单位。 

找到宽度AC：

从图中可以看出，A的有序对为（-4，2），B为（-4，-2）

由于该距离平行于“ y”轴，因此让我们在两个点A和B中获取“ y”坐标。 

它们是2和-2。 

要找到两点之间的距离，我们必须添加y坐标的绝对值

那么，两点A和B之间的距离是

= | 2 | + | -2 |

= 2 + 2

= 4

因此，宽度AB为4个单位。

矩形ABCD的查找区域：

矩形ABCD的面积为

=长x宽

= 6 x 4

= 24 

因此，矩形ABCD的面积为24平方单位。