0=3x^2-5x-9

解方程0=3x^2-5x-9

解题0=3x^2-5x-9 方程

简化
0 = 3x2 + -5x + -9

重新排序条件:
0 = -9 + -5x + 3x2

解：
0 = -9 + -5x + 3x2

求解变量 'x'.

结合相似条件: 0 + 9 = 9
9 + 5x + -3x2 = -9 + -5x + 3x2 + 9 + 5x + -3x2

重新排序条件:
9 + 5x + -3x2 = -9 + 9 + -5x + 5x + 3x2 + -3x2

结合相似条件: -9 + 9 = 0
9 + 5x + -3x2 = 0 + -5x + 5x + 3x2 + -3x2
9 + 5x + -3x2 = -5x + 5x + 3x2 + -3x2

结合相似条件: -5x + 5x = 0
9 + 5x + -3x2 = 0 + 3x2 + -3x2
9 + 5x + -3x2 = 3x2 + -3x2

结合相似条件: 3x2 + -3x2 = 0
9 + 5x + -3x2 = 0

开始做平放. 将所有条件除以
-3 平方项的系数: 

两边除以 '-3'.
-3 + -1.666666667x + x2 = 0

将不变的条件移到右边:

增加 '3' 到方程的每一侧.
-3 + -1.666666667x + 3 + x2 = 0 + 3

重新排序条件:
-3 + 3 + -1.666666667x + x2 = 0 + 3

结合相似条件: -3 + 3 = 0
0 + -1.666666667x + x2 = 0 + 3
-1.666666667x + x2 = 0 + 3

结合相似条件: 0 + 3 = 3
-1.666666667x + x2 = 3

这个 x 项是 -1.666666667x. 取其系数的一半 (-0.8333333335).
该平方 (0.6944444447) 并将其添加到两侧.

增加 '0.6944444447' 到方程的每一侧.
-1.666666667x + 0.6944444447 + x2 = 3 + 0.6944444447

重新排序条件:
0.6944444447 + -1.666666667x + x2 = 3 + 0.6944444447

结合相似条件: 3 + 0.6944444447 = 3.6944444447
0.6944444447 + -1.666666667x + x2 = 3.6944444447

一个完整的平方在左侧:
(x + -0.8333333335)(x + -0.8333333335) = 3.6944444447

计算右边的平方根: 1.922093766

通过设置将这个问题解决成两个子问题(x + -0.8333333335) 等于 1.922093766 和 -1.922093766.

子问题1
x + -0.8333333335 = 1.922093766

简化
x + -0.8333333335 = 1.922093766

重新排序条件:
-0.8333333335 + x = 1.922093766

解：
-0.8333333335 + x = 1.922093766

求解变量 'x'.

移动所有含x 的放右边，所有其它条件放左边.

增加 '0.8333333335' 到方程的每一侧.
-0.8333333335 + 0.8333333335 + x = 1.922093766 + 0.8333333335

结合相似条件: -0.8333333335 + 0.8333333335 = 0.0000000000
0.0000000000 + x = 1.922093766 + 0.8333333335
x = 1.922093766 + 0.8333333335

结合相似条件: 1.922093766 + 0.8333333335 = 2.7554270995
x = 2.7554270995

简化
x = 2.7554270995

子问题2
x + -0.8333333335 = -1.922093766

简化
x + -0.8333333335 = -1.922093766

重新排序条件:
-0.8333333335 + x = -1.922093766

解：
-0.8333333335 + x = -1.922093766

求解变量 'x'.

移动所有含x 的放右边，所有其它条件放左边.

增加 '0.8333333335' 到方程的每一侧.
-0.8333333335 + 0.8333333335 + x = -1.922093766 + 0.8333333335

结合相似条件: -0.8333333335 + 0.8333333335 = 0.0000000000
0.0000000000 + x = -1.922093766 + 0.8333333335
x = -1.922093766 + 0.8333333335

结合相似条件: -1.922093766 + 0.8333333335 = -1.0887604325
x = -1.0887604325

简化
x = -1.0887604325

解
这个问题的解决方案是基于子问题的解决方案.
x = {2.7554270995, -1.0887604325}