-2x^2+4x+12=0

解方程-2x^2+4x+12=0

解题-2x^2+4x+12=0 方程

简化
-2x2 + 4x + 12 = 0

重新排序条件:
12 + 4x + -2x2 = 0

解：
12 + 4x + -2x2 = 0

求解变量 'x'.

考虑最大公约数(GCF), '2'.
2(6 + 2x + -1x2) = 0

忽略因数  2.
子问题1
设定因数 '(6 + 2x + -1x2)' 等于零并尝试解决:

简化
6 + 2x + -1x2 = 0

解：
6 + 2x + -1x2 = 0

开始做平放. 将所有条件除以
-1 平方项的系数: 

两边除以 '-1'.
-6 + -2x + x2 = 0

将不变的条件移到右边:

增加 '6' 到方程的每一侧.
-6 + -2x + 6 + x2 = 0 + 6

重新排序条件:
-6 + 6 + -2x + x2 = 0 + 6

结合相似条件: -6 + 6 = 0
0 + -2x + x2 = 0 + 6
-2x + x2 = 0 + 6

结合相似条件: 0 + 6 = 6
-2x + x2 = 6

这个 x 项是 -2x. 取其系数的一半 (-1).
该平方 (1) 并将其添加到两侧.

增加 '1' 到方程的每一侧.
-2x + 1 + x2 = 6 + 1

重新排序条件:
1 + -2x + x2 = 6 + 1

结合相似条件: 6 + 1 = 7
1 + -2x + x2 = 7

一个完整的平方在左侧:
(x + -1)(x + -1) = 7

计算右边的平方根: 2.645751311

通过设置将这个问题解决成两个子问题(x + -1) 等于 2.645751311 和 -2.645751311.

子问题1
x + -1 = 2.645751311

简化
x + -1 = 2.645751311

重新排序条件:
-1 + x = 2.645751311

解：
-1 + x = 2.645751311

求解变量 'x'.

移动所有含x 的放右边，所有其它条件放左边.

增加 '1' 到方程的每一侧.
-1 + 1 + x = 2.645751311 + 1

结合相似条件: -1 + 1 = 0
0 + x = 2.645751311 + 1
x = 2.645751311 + 1

结合相似条件: 2.645751311 + 1 = 3.645751311
x = 3.645751311

简化
x = 3.645751311

子问题2
x + -1 = -2.645751311

简化
x + -1 = -2.645751311

重新排序条件:
-1 + x = -2.645751311

解：
-1 + x = -2.645751311

求解变量 'x'.

移动所有含x 的放右边，所有其它条件放左边.

增加 '1' 到方程的每一侧.
-1 + 1 + x = -2.645751311 + 1

结合相似条件: -1 + 1 = 0
0 + x = -2.645751311 + 1
x = -2.645751311 + 1

结合相似条件: -2.645751311 + 1 = -1.645751311
x = -1.645751311

简化
x = -1.645751311

解
这个问题的解决方案是基于子问题的解决方案.
x = {3.645751311, -1.645751311}
解
x = {3.645751311, -1.645751311}