盈亏问题公式及例题

　　盈亏问题公式

　　（1）一次有余（盈），一次不够（亏），可用公式：

　　（盈+亏）÷（两次每人分配数的差）=人数。

　　例如，“小朋友分桃子，每人10个少9个，每人8个多7个。问：有多少个小朋友和多少个桃子？”

　　解：（7+9）÷（10-8）=16÷2

　　=8（个）………………人数

　　10×8-9=80-9=71（个）………………………桃子

　　或8×8+7=64+7=71（个）

　　（2）两次都有余（盈），可用公式：

　　（大盈-小盈）÷（两次每人分配数的差）=人数。

　　例如，“士兵背子弹作行军训练，每人背45发，多680发；若每人背50发，则还多200发。问：有士兵多少人？有子弹多少发？”

　　解：（680-200）÷（50-45）=480÷5

　　=96（人）

　　45×96+680=5000（发）

　　或50×96+200=5000（发）

　　（3）两次都不够（亏），可用公式：

　　（大亏-小亏）÷（两次每人分配数的差）=人数。

　　例如，“将一批本子发给学生，每人发10本，差90本；若每人发8本，则仍差8本。有多少学生和多少本本子？”

　　解：（90-8）÷（10-8）=82÷2

　　=41（人）

　　10×41-90=320（本）

　　（4）一次不够（亏），另一次刚好分完，可用公式：

　　亏÷（两次每人分配数的差）=人数。

　　（5）一次有余（盈），另一次刚好分完，可用公式：

　　盈÷（两次每人分配数的差）=人数。