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乘法公式的逆向应用

时间:2020-12-08 20:20:58

  如果两个实数的乘积为1,则它们是倒数,一个数字及其倒数称为乘法逆,对于实数“ y”,其倒数“ 1 / y”是其乘法逆,对于“ 1 / y”,其倒数“ y”是其乘法逆。

20201208202013.png

解决的问题

问题1: 

如果x和y互为乘法逆,请根据y查找x。 

解决方案: 

由于x和y互为乘法逆,它们的乘积为1。 

xy = 1

求解x:将每一边除以y。 

x = 1 / y

问题2: 

如果(x + 3)和1/5彼此相乘,则求x的值。 

解决方案: 

因为(x + 3)和1/5互为乘法逆,所以它们的乘积为1。 

(x + 3)  ⋅1/5 =   1

(x + 3)/ 5 = 1

每边乘以5。

x + 3 = 5

每边减去3。 

x = 2

问题2: 

如果x + y = 10/3,则x和y是乘法逆,则求x的值。 

解决方案: 

x + y = 10/3

从每一边减去x。 

y = 10/3-x

y = 10/3-3x / 3

y =(10-3x)/ 3

因为x和y是乘法逆,所以它们的乘积是1。 

xy   = 1

(10-3x)/ 3替换 为y。 

 ⋅ (10 - 3×)/ 3 = 1

[x(10-3x)] / 3 = 1

每边乘以3。

10x-3x 2   = 3

每边减去3。 

10X - 3× 2  - 3 = 0

-3x 2  + 10x-3 = 0

每边乘以-1。

 2  - 10×+ 3 = 0

通过分解求解x。 

3x 2  -x-9x + 3 = 0

x(3x-1)-3(3x-1)= 0

(3x-1)(x-3)= 0

3x-1 = 0或x-3 = 0

x = 1/3或x = 3 

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