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乘法的逆性质

时间:2020-12-08 20:22:27

字数: 

非零实数与其倒数或乘法逆的乘积为1。

号码: 

 ⋅(1/3)=(1/3)  ⋅3 = 1

-7  ⋅(-1/7)=(-1/7)⋅(-7)= 1

代数 

对于任何实数k  (k  ≠0), 

ķ  ⋅(1 / K)=(1 / K)  ⋅k = 1时

注意 : 

要除以数字,可以乘以它的乘法逆。 

20201208202146.png

解决的问题

问题1: 

验证0.2和5是否彼此相乘。  

解决方案: 

如果0.2和5彼此相乘,则乘积必须为1。 

0.2 x 5 =(1/5)x 5

= 1

因为乘积为1,所以0.2和5互为乘法逆。 

问题2: 

如果a和b彼此相乘,则求a为b。 

解决方案: 

由于a和b彼此相乘,因此它们的乘积为1。 

ab = 1

解决a:将每一边除以b。 

a = 1 / b

问题3: 

如果(y + 5)和1/7彼此相乘,则求y的值。 

解决方案: 

因为(y + 5)和1/7互为乘法逆,所以它们的乘积为1。 

(y + 5)  ⋅1/7 =   1

(y + 5)/ 7 = 1

每边乘以7。

y + 5 = 7

每边减去5。 

y = 2

问题4: 

如果p + q = 5/2,则p和q是乘法逆,找到p的值。 

解决方案: 

p + q = 5/2

从每边减去p。 

q = 5/2-p

q = 5/2-2p / 2

q =(5-2p)/ 2

由于p和q是乘法逆,因此它们的乘积为1。 

pq   = 1

用 (5-2p)/ 2代替q。 

 ⋅ (5 - 2P)/ 2 = 1

[p(5-2p)] / 2 = 1

每边乘以2。

5p-2p 2   = 2

每边减去2。 

5P - 2P 2  - 2 = 0

-2p 2  + 5p-2 = 0

每边乘以-1。

2P 2  - 5P + 2 = 0

通过分解求解p。 

2p 2  -p-4p + 2 = 0

p(2p-1)-2(2p-1)= 0

(2p-1)(p-2)= 0

2p-1 = 0或p-2 = 0

p = 1/2或p = 2

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