一元二次方程式的解法

例9. 完全平方形式 ，一元二次方程式的解法

1 解下列方程式

χ²=81 2.9χ² =16 3.χ² =3

一元二次方程式 χ²=a ,a>0 ,其解为

例10 解下列方程式 (χ+1)²=6 2.(2χ+3)²+2=5

 

 

 

 

 

一元二次方程式(χ-b)²=a ,a>0  其解为

配方法

当我们遇到的二次方程式不像前述例题具有完全平方 的形式，此时我们可以透过配方法转换方程式的型式，再进行求解的动作

χ²+2aχ+a²→(χ+a)²

χ²-2aχ+a²→(χ-a)²

用配方法，求方程式

例11,χ²+12χ-7=0的解

	我们取χ系数一半为a→a=12÷2=6

例12,用配方法求2χ²+3χ-1=0的解

	系数先将其调整为1
	我们取χ系数一半为

 

 

 

 

 

 

 

 

 

例13 用配方法求χ²+χ+1=0的解

	我们取χ系数一半为
,不可能出现负值，因此无实 数解

答：无实数解