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棱柱表面积或体积

时间:2020-12-14 13:33:32

棱柱是有以下属性的多面固体:

20201214131442.png

两个相同的底面
平的面
沿着其长度(两个底面之间)的截面相同!

截面是横切物体而形成的图形,这个物体的截面是个三角形,沿着长度的截面是相同的,所以它是个三棱柱。

20201214131549.png

尝试在纸上用直线画一个图形,

20201214131652.png

然后想象它从纸向上伸展,这就是个棱柱!

没有曲线!棱柱是多面体,所有的面都是平面!

 

20201214131756.png

没有弯曲的面。


例如,圆柱不是棱柱,因为它有弯曲的侧面,

底面

20201214132008.png

棱柱的两端互相平行,叫底面。

侧面

20201214132052.png

棱柱的侧面是平行四边形(对边平行的四边形)

这些都是棱柱:


正方棱柱: 截面:
长方体 正方形

立方体: 截面:
立方体 正方形
(对了,立方体是棱柱,因为沿着长度的截面
是个正方形)
(也可以去浏览长方体 )

三棱柱 截面:
三棱柱 三角形

五棱柱 截面:

五棱柱
五边形

还有很多!

 

规则与不规则棱柱

上面的例子都是规则(正)棱柱,因为截面都舒则(正)多边形(等角、等边)。

这是个不规则棱柱

不规则五棱柱:    

不规则五棱柱
  不规则五边形
  截面
这是 "不规则" 的,因为截面是 "不规则" 多边形。

棱柱表面积

20201214132707.png

表面积 =   2 × 底面积 + 底面周长 × 高

例子:棱柱的底面积是 25平方米、底面周长是 24米,高是 12米,表面积是多大?

表面积   = 2 × 底面积 + 底面周长 × 高
    = 2 × 25 平方米 + 24米 × 12米
    = 50 平方米 + 288平方米
    = 338平方米

(注意:我们有个面积计算器)

棱柱的体积

棱柱的体积是底面积乘高。

20201214132833.png

体积 = 底面积 × 高

例子:棱柱的底面积是 25平方米,高是 12米,体积是多大?

体积   = 面积 × 高
    = 25平方米 × 12米
    = 300立方米

侧面

棱柱可以向一边倾斜,成为一个斜棱柱,但底面仍然是相互平行的,侧面也还是平行四边形!但如果底面不平行,它便不是棱柱

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点这里查看与之相关的计算

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