沙漠徒步攻略计算方位跟速度

翠翠在沙漠摔机着陆了，附近有个村落，不过不知到在哪个方向，翠翠想到一个巧妙的计划：

从飞机拿一瓶水和一个罗盘，然后向北走 1 km，转方向，向东走 2 km，再向南 3 km，向西 4 km，向北 5 km，向东 6 km，像这样：

这样无论目前在哪个方向，她一定会找到村落，还（希望）可以回到飞机去拿水，如需要的话，但走完每个阶段，她需要知道：

她总共走了多远，回到飞机的直线距离有多远，

走完旅程的第一的阶段，翠翠来到 A 点：她走了 1 km，她跟飞机的直线距离是 1 km，两个阶段后，她来到 B点：她总共走了 3 km，回答第二个问题，我们画个直角三角形 OAB：

我们用勾股定理来计算 OB 的长度：

OB² = OA² + AB² = 1² + 2² = 1 + 4 = 5

OB = √5

所以答案是：在B点，到飞机的直线距离是 √5 km，

三阶段后，他到达C点：该你来做了！填上数值，如果有困难，到下面看看，

比较容易的方法,总共走的距离,走完每一个阶段，总距离是这序列 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + ……的和所以你可以每次加上新的距离。

或 你可以这样计算：n(n + 1)/2，其中 n 是阶段的数目。

像这样：

这叫 "三角形数序列"：

尝试用这两种方法来计算,

离 O 的直线距离

要计算回到飞机的距离，我们可以在 坐标格网 上画下步行路线，像这样：

接下来我们只不过是要求两点之间的距离,这两点 (x_A,y_A) 和 (x_B,y_B) 之间的距离由下式给出：

两点其中的一点一定是原点 （0，0）， 所以当 x_B and y_B 是零， 我们得到：

例如，点 E (-2, 3)， x = -2 和 y = 3，所以：

希望这会对你有帮助。

方向？翠翠还要知道一件事：要回到飞机，她要朝罗盘的哪个方位走？我们会在 活动：沙漠步行 2 探索这个,