AP的n个项之和

现在让我们看一下寻找n个项之和的公式。

s _n = ⁿ ⁄ ₂ [2a +（n-1）d]

s _n = ⁿ ⁄ ₂ [a + l]

这里a =第一项

        d =共同差异

        n =项数

        l =上学期

两者都是求n个项之和的公式。如果没有给出最后一项，将使用第一个公式。但是，给了最后一项，我们需要第二个公式。

有时，如果我们没有获得系列中的术语数量。通过使用以下公式，我们可以找到术语数。

n = ^（la） ⁄ _d + 1

例1：

求出系列1 + 3 + 5 + ............. + 399的总和

解：

 在这里我们需要找到级数1 + 3 + 5 + ............. + 399的总和

我们不知道序列中有多少个术语，因此我们必须使用公式来查找序列中有多少个术语。

第一项（a）= 1

共同差异（d）= 3-1

                               = 2

最后一项（l）= 399

  n = [（399-1）/ 2] + 1

  n =（398/2）+ 1

     = 199 + 1

  n = 200

算术级数中有200个项，这里有最后一项，所以我们可以使用第二个公式。

s _n = ⁿ ⁄ ₂ [a + l]

  = [200/2（1 + 399）]

  = 100（400）

  = 40000