首页 > 几何图形公式

时钟与角度的解法

时间:2020-12-12 17:16:35

这活动守于 针式时钟以及钟上时针和分针形成的角度,你可在度数,角找到更多关于角度和测量角度的信息。

一点钟时,时钟上的时针和分针形成的角度是什么?

20201212170806.png

一点钟时,分针(红色)指着 12,时针(蓝)指着 1. 所以我们要算 12 和 1 之间的角度,这个角度,在一整个圈里有几个?

20201212170838.png

一整圈(360°) 里有 12 个这样的角度,所以一个角度是 360° ÷ 12 = 30°,一点钟时,时钟上的长短针形成的角度是 30°。

注意:

不管是上午一点或下午一点,答案都是一样的,一点钟时,时钟上的长短针形成的角度亦可以是 330° 的优角,但我们经常都用较小的角度(锐角或钝角)为答案。

两点半时,时钟上的时针和分短针形成的角度是什么?

20201212171009.png

两点半时,分针(红色)指着 6,时针(蓝)指着 2 和 3 的中间。

在这个时候,分针和时针中间有几个 30° ?

20201212171054.png

5 和 6 之间的角度是 30°
4 和 5 之间的角度是 30°
3 和 4 之间的角度是 30°
剩下的角度是 ½ × 30° = 15°

所以在两点半,时针和分针之间的角度 = 30° + 30° + 30° + 15° = 105°

完成以下列表 (用较小的角度):

时间 1:00 2:30 7:00 10:30 11:20 3:40 5:15 8:45
角度 30° 105°          


你可在这页的页底找到答案。

比较复杂的时间

只要时间不复杂,计算长短针之间的角度就很容易。

但是,计算在 9:37 时长短针之间的角度就难多了。你可以试试,但这可能太困难了。

例子: 什么时候长短针之间的角度是 30°?

留意这问题问的是 “时间'。答案有好几个,有些容易找到,有些困难很多。

这是两个容易的答案:

 20201212171218.png

这个呢?

20201212171302.png

4:15

乍看,这好像也是 30°,但在 4:15 时,时针已经在 4 和 5 之间走了四分之一,所以角度是 30° + ¼ × 30° = 30° + 7½° = 37½°.

这是比较准确的答案:

20201212171346.png

你可不可以找到像这样的 30° 角?

什么时候长短针形成一直线?即,它们之间的角度是 180°?一个显而易见的答案是 6 点钟:

20201212171430.png

但有没有其他答案?
9:15 不对,原因和 4:15 不是 30° 一样,时针已走过了 9 字。

这好像是个非常困难的问题,但其实有简单的方法去解答。

从上午 6:00 到下午 6:00, 时针和分针有多少次形成直线?

每小时最少有一次::

上午 7:00 到 8:00 一次,
上午 8:00 到 9:00 一次,
上午 9:00 到 10:00 一次,
等等,直至,
下午 4:00 到 5:00 一次,

这是 11 个同样长短的时段,所以:

12 Hours / 11
= 1 + 1/11 小时
= 1 小时 + 60/11 分钟
= 1 小时 5 5/11  分 钟
= 1 小时 5 ½ 分钟 (大约)

上午 6:00 后,时针和分针第一次形成直线大约是在上午 7:05½ :

20201212171609.png

 

载入中…
点这里查看与之相关的计算

.

条评论

昵称: 需审核请等待!

密码: 匿名发表

验证码:

载入中…

.

.
分享到: