乘法:
若要将两个有理数“ a / b”和“ c / d”相乘,请分别将分子和分母相乘,如下所示。
(a / b) ⋅(c / d)=( a⋅c)/( b⋅d)
将产品简化 为最低形式。
部门:
要将有理数“ a / b”除以另一个有理数“ c / d”,请用第一 有理数“ a / b”乘以第二有理数“ c / d”的乘法逆。
“ c / d”的乘法逆是“ d / c”。
(a / b) ÷ (c / d)=(a / b) ⋅ (d / c )= ( a⋅d)/( b⋅c)
注意 :
如果我们有混合分数,首先我们必须将它们转换为不正确的分数,并按照上面的说明进行乘法和除法。
例1:
分别乘以 2/3和5/7。
解决方案:
=(2/3) ⋅(5/7)
乘以分子和分母。
=( 2⋅5)/( 3⋅7)
= 10/21
例2:
评估 :
(4 / -11) ⋅ (-22/8)
解决方案:
=(4 / -11) ⋅ (-22/8)
在乘以分子和分母之前,我们可以简化如下所示。
=(-2)/(-2)
= 1
例3:
简化:
(2/5) ÷ (7/9)
解决方案:
=(2/5)÷ (7/9 )
要除以7/9,请乘以9/7。
=(2/5) ⋅ (9/7)
乘以分子和分母。
=( 2⋅9 )/( 5⋅7)
= 18/35
例4:
简化:
(-4/9) ÷ (9 / -4)
解决方案:
=(-4/9) ÷(9 / -4)
要除以9 / -4,请乘以-4/9。
=(-4/9) ⋅ (-4/9)
乘以分子和分母。
= [(-4)(-4)] /( 9⋅9)
= 16/81
例5:
分别乘以2¼ 和3½。
解决方案:
=(2 ¼ ) ⋅(3 ½ )
将混合分数转换为不合适的分数。
=(9/4)⋅(7/2 )
=( 9⋅7)/( 4⋅2)
= 63/8
= 7⅞
例6:
简化:
-9 ¾ ÷1 ⅞
解决方案:
= -9¾ ÷ 1⅞
将混合数转换为不正确的分数
=(-39/4) ÷ (15/8)
要除以15/8,请乘以8/15。
=(-39/4) ⋅ (8/15)
使用3倍表简化39和15,使用4倍表简化4和8。
=(-13/1) ⋅ (2/5)
=(-13⋅2 )/(1⋅5)
= -26/5
= -5⅕
例7:
求出-11/2和4/5的乘积。
解决方案:
=(- 11/2) ⋅ (4/5)
乘以分子和分母。
=(-11⋅4 )/(2⋅5)
= -44/10
= -22/5
将不正确的分数转换为混合分数。
= -4⅖
例8:
7/18的五分之二是多少?
解决方案:
5/18的五分之二:
=(2/5) ⋅(7/18)
使用2倍表简化2和18。
=(1/5) ⋅(7/9)
乘以分子和分母。
=( 1⋅7)/(5⋅9)
= 7/45
例9:
莉莉希望将披萨的四分之三与4个朋友平均分享。每个朋友会得到多少比萨饼?
解决方案:
每个朋友可获得的比萨饼数量:
=(3/4) ÷ 4
=(3/4) ÷ (4/1)
要除以4/1,请乘以1/4。
=(3/4) ⋅ (1/4)
乘以分子和分母。
=( 3⋅1)/(4⋅4)
= 3/16
每个朋友将获得披萨的3/16。
例10:
上个月,约翰将他五分之三的薪水用于吃饭。如果约翰的薪水是$ 5000,他花了多少钱用于食物?
解决方案:
花在食物上的钱:
=(3/5) ⋅5000
=(3/5) ⋅ (5000/1)
使用5倍表简化5和5000。
=(3/1) ⋅ (1000/1)
乘以分子和分母。
=( 3⋅1000)/(1⋅1)
= 3000 /1
= 3000
约翰花了三千美元买食物
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