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在切线已倾斜的位置找到曲线上的所有点

时间:2020-12-06 13:23:13

  在切线已倾斜的位置找到曲线上的所有点,

 例1:

 在曲线上找到点  x 2 -y 2   = 2

  切线的斜率是2。

  解决方案:

  切线斜率= 2  m = 2 ------(1)

  x 2 -y 2   = 2

 2x-2y(dy / dx)= 0

  -2y(dy / dx)= -2x

  dy / dx = x / y

  在曲线上的点绘制的切线斜率
  = x / y ------(2)

(1)=(2)

  x / y = 2

  x = 2y

通过在给定曲线中应用x的值,我们得到

如果y =√(2/3),则x =2√(2/3)

如果y =-√(2/3),则x =-2√(2/3)

因此,所需的点是(2√(2/3),√(2/3))和(-2√(2/3),-√(2/3))

例2:

找出圆上的哪些点x 2 + y 2   = 13

切线的斜率为-2/3。

解决方案:m = -2/3 ----(1)

x 2  + y 2   = 13

2x + 2y(dy / dx)= 0

2y(dy / dx)= -2x

dy / dx = -x / y ---(2)

(1)=(2)

-2/3 = -x / y

2y = 3x

y = 3x / 2

通过在给定方程中应用y = 3x / 2,我们得到x 2  +(3x / 2)2   = 13

 X 2  +(9X 2 /4)= 13

13X 2 /4 = 13

x 2   = 13(4/13)

x =±2

如果x = 2,则y = 3 

如果x = -2,则y = -3

因此,所需的点是(2,3)(-2,-3)。

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点这里查看与之相关的计算

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