复化抛物线公式

抛物线向右开放

抛物线的标准方程式，它的右端打开并绕x轴对称，且原点为顶点。 

y ²   = 4ax

 抛物线的标准方程式，该方程式打开并围绕x轴且顶点（h，k）对称。 

（y-k）²   = 4a（x-h）

的曲线图 ÿ ²   = 4AX：

对称轴：x轴

轴方程：y = 0

顶点：V（0，0）

焦点：F（a，0）

直肠直肠方程：x = a 

Directrix方程：x = -a 

直肠直肠长度：4a

顶点与焦点之间的距离= a。 

顶点与顶点之间的距离= a。 

直肠与直肠之间的距离= 2a。

抛物线向左打开

抛物线的标准方程式，它向左打开并绕x轴对称，并且原点为顶点。 

y ²   = -4ax

 抛物线的标准方程式，该方程式打开并围绕x轴且顶点（h，k）对称。 

（y-k）²   = -4a（x-h）

的曲线图 ÿ ²   = -4ax：

对称轴：x轴

轴方程：y = 0

顶点：V（0，0）

焦点：F（-a，0）

直肠直肠方程：x = -a 

Directrix方程：x = a 

直肠直肠长度：4a

顶点与焦点之间的距离= a。 

顶点与顶点之间的距离= a。 

直肠与直肠之间的距离= 2a。

抛物线开放

抛物线的标准方程式，该方程式以顶点为起点并围绕y轴对称。 

x ²   = 4ay

 抛物线的标准方程式，它的顶点为（h，k）且围绕y轴对称。 

（x-h）²   = 4a（y-k）

的图表 X ²   = 4AY  ：

对称轴：y轴

轴方程：x = 0

顶点：V（0，0）

焦点：F（0，a）

直肠直肠方程：y = a 

Directrix方程：y = -a 

直肠直肠长度：4a

顶点与焦点之间的距离= a。 

顶点与顶点之间的距离= a。 

直肠与直肠之间的距离= 2a。

抛物线打开

抛物线的标准方程式，该方程式以顶点为起点并围绕y轴对称。 

x ²   = -4ay

 抛物线的标准方程式，它的顶点为（h，k）且围绕y轴对称。 

（x-h）²   = -4a（y-k）

的图表 X ²   = -4ay  ：

对称轴：y轴

轴方程：x = 0

顶点：V（0，0）

焦点：F（0，-a）

子宫直肠方程：y = -a 

Directrix方程：y = a 

直肠直肠长度：4a

顶点与焦点之间的距离= a。 

顶点与顶点之间的距离= a。 

直肠与直肠之间的距离= 2a。

解决的问题

问题1：

找到以下抛物线的顶点，焦点，方向，直肠。

x ²   = -16y

解决方案：

x ²  = -16y的形式为 x ²  = -4ay。 

因此，给定的抛物线打开并围绕y轴对称，顶点为（0，0）。 

比较x ²  = -16y和 x ²  = -4ay， 

4a = 16

将每一边除以4。 

a = 4

焦点：F（0，-a）= F（0，-4）。 

直肠直肠方程：y = -a ----> y = -4。

方向方程：y = a ----> y = 4。

问题2：

找到以下抛物线的顶点，焦点，方向，直肠。

ÿ ²  - 8Y - X + 19 = 0

解决方案：

用标准形式写出抛物线方程。 

ÿ ² - 8Y = X - 19

ÿ ²  - 2（Y）（4）+ 4 ² - 4 ²   = X - 19

（Y - 4）²  - 4 ²   = X - 19

（Y - 4）²  - 16 = X - 19

每边加16。 

（y-4）²   =（x-3）

（y-4）²  =（x-3）的形式为 （y-k）²   = 4a（x-h）。 

因此，抛物线打开并围绕x轴对称，其顶点为（h，k）=（3，4）。

比较（y-4）²  =（x-3）和（y-k）²   = 4a（x-h）， 

4a = 1

将每一边除以4。

a = 1/4 = 0.25

给定抛物线的标准形式方程式： 

（y-4）²   =（x-3）

令Y = y-4和X = x-3。

然后， 

Y ²   = X