(1)找出所有边的长度。
(2)在平行四边形中,相对边的长度将相等。
问题1:
A(4,6),B(7,7)C(10,10)和D(7,9)
解决方案:
两点之间的距离(x₁,y₁)和(x 2,y 2)
√(x 2 -x 1)2 +(y 2 -y 1)2
AB长度:
这里x 1 = 4,y 1 = 6,x 2 = 7和y 2 = 7
= √(7-4) 2 +(7-6) 2
=√3 2 1 2
= √10
BC长度:
这里x 1 = 7,y 1 = 7,x 2 = 10且y 2 = 10
= √(10-7) 2 +(10-7) 2
=√3 2 3 2
=√(9 + 9)
=√18单位
CD长度:
这里x 1 = 10,y 1 = 10,x 2 = 7和y 2 = 9
= √(7-10)2 +(9-10)2
=√(-3)²+(-1)²
=√9+1
=√10单位
DA的长度:
这里x 1 = 7,y 1 = 9,x 2 = 4且y 2 = 6
= √(4-7)²+(6-9)²
=√(-3)²+(-3)²
=√9+ 9
=√18单位
相对边的长度相等。因此,给定的顶点将形成一个平行四边形。
问题2 :
检查给定的点
A(3,-5),B(-5,-4),C(7,10)和D(15,9)
形成平行四边形。
解决方案:
AB长度:
这里x 1 = 3,y 1 = -5,x 2 = -5和y 2 = -4
= √(-5-3) 2 +(-4-(-5)) 2
=√(-8)2 +(-4 + 5)2
=√(64 + 1)
=√65单位
BC长度:
此处x 1 = -5,y 1 = -4,x 2 = 7和y 2 = 10
= √(7-(-5)) 2 +(10-(-4)) 2
=√(7 + 5)2 +(10 + 4)2
= √12 2 + 14 2
= √144+ 196
=√340单位
CD长度:
这里x 1 = 7,y 1 = 10,x 2 = 15,y 2 = 9
= √(15-7) 2 +(9-10) 2
=√8 2 +(-1)²
=√64+1
=√65单位
DA的长度:
这里x 1 = 15,y 1 = 9,x 2 = 3且y 2 = -5
= √(3-15)²+(-5-9)²
=√(-12)²+(-14)²
=√144+ 196
=√340单位
相对边的长度相等。因此,给定的顶点将形成一个平行四边形。
问题3:
检查给定的点
A(-4,-3)和B(3,1)和C(3,6)和D(-4,2)
形成平行四边形。
解决方案:
AB长度:
此处x 1 = -4,y 1 = -3,x 2 = 3且y 2 = 1
= √(3-(-4)) 2 +(1-(-3)) 2
=√(3 + 4)2 +(1 + 3)2
=√7 2 4 2
=√49+ 16
=√65单位
BC长度:
此处x 1 = 3,y 1 = 1,x 2 = 3且y 2 = 6
= √(3-3) 2 +(6-1) 2
=√5²
= 5个单位
CD长度:
这里x 1 = 3,y 1 = 6,x 2 = -4和y 2 = 2
= √(-4-3) 2 +(2-6) 2
=√(-7)2 +(-4)2
=√(49 + 16)
=√65单位
DA的长度:
此处x 1 = -4,y 1 = 2,x 2 = -4且y 2 = -3
= √(-4-(-4))²+(-3-2)²
=√(-4 + 4)²+(-5)²
=√25
= 5个单位
相对边的长度相等。因此,给定的顶点将形成一个平行四边形。
问题4:
检查给定的点
A(8,4),B(1、3),C(3,-1)和D(4、6)
形成平行四边形。
解决方案:
AB长度:
这里x 1 = 8,y 1 = 4,x 2 = 1且y 2 = 3
= √(1-8)²+(3-4)²
=√(-7)²+(-1)²
=√49+1
=√50单位
BC长度:
这里x 1 = 1,y 1 = 3,x 2 = 3,y 2 = -1
= √(3-1)²+(-1-3)²
=√(2)²+(-4)²
=√4+ 16
=√20单位
CD长度:
这里x 1 = 3,y 1 = -1,x 2 = 4和y 2 = 6
= √(4-3)²+(6-(-1))²
=√(1)²+(6 + 1)²
=√1+7²
=√1+ 49
=√50单位
DA的长度:
这里x 1 = 4,y 1 = 6,x 2 = 8且y 2 = 4
= √(8-4) 2 +(4-6) 2
=√4 2 +(-2)2
= √16+ 4
=√20单位
相对边的长度相等。所以给定的顶点形成一个平行四边形
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