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方根的不尽根数和不尽根数与连分数

时间:2020-11-22 14:37:28

  当一个数只能写成平方根(或立方根等),不能再简化时,这个数就叫不尽根数。

  例子:2  (2 的平方根) 不能再简化下去,所以它是 不尽根数,

  例子:4  (4 的平方根) 可以 再简化 (成 2),所以它 不是 不尽根数!

  再看一些例子:

简化成 小数 是否不尽根数
2 2 1.4142135。。。(等等) 不尽根数
3 3 1.7320508。。。(等等) 不尽根数
4 2 2 不是不尽根数
¼ ½ 0.5 不是不尽根数
311 311 2.2239800...(etc) 不尽根数
327 3 3 不是不尽根数
53 53 1.2457309...(etc) 不尽根数


  不尽根数的小数部分无限延续下去,所以它们也是 无理数,scroll    以前"不尽根数" 就是"无理数"的另一个名字,而现在它代表无理的根。

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