轨迹（定义、定理和示例）

轨迹是几何学中的一组点，它满足形状或图形的给定条件或情况。基因座的复数形式是基因座。基因座的区域称为区域。单词轨迹源于单词位置。在20世纪以前，几何图形被认为是一个实体或地方，点可以定位或移动。但在现代数学中，实体被视为满足给定条件的点集。

轨迹定义

在数学中，轨迹是由满足坐标关系的特定方程的所有点，或由一个点、线或运动曲面构成的曲线或其他形状。所有的形状，如圆、椭圆、抛物线、双曲线等，都由轨迹定义为一组点。

在现实生活中，你一定听说过“位置”这个词。词的位置来源于单词轨迹本身。轨迹定义某物的位置。当一个物体位于某处，或某物发生在某处时，用轨迹来描述。例如，这个地区已经成为反对政府的地方。

什么熟迹？

轨迹是所有点的集合，这些点的位置由一定的条件决定。例如，西南部的一系列地区，它是许多独立运动的中心。在这里，轨迹被定义为任何地点的中心。

在数学中，轨迹是由一个特定的规则、法则或方程表示的一组点。

点的轨迹

点的轨迹在几何学中定义了一个形状。假设圆是与中心等距的所有点的轨迹。类似地，其他形状如椭圆、抛物线、双曲线等都是由点的轨迹定义的。

轨迹仅定义为曲线形状。这些形状可以舒则的也可以是不规则的。

轨迹是没有描述的形状，其中有顶点或角度。

圆的轨迹

形成直线、线段、圆、曲线等几何形状且其位置满足条件的所有点的集合就熟迹。所以，我们可以说，它们不是一组点，而是一个点可以定位或移动的地方。

关于点或轨迹的轨迹，圆被定义为与一个固定点等距的所有点的集合，其中不动点是圆的中心，这些点集距中心的距离是圆的半径。假设P是圆的中心，r是圆的半径，即点P到所有点集或点的轨迹的距离。

六个重要的轨迹定理

在几何中有六个重要的轨迹定理。这些定理乍一看可能会令人困惑，但它们的概念实际上很容易理解。让我们详细讨论这六个重要定理。

轨迹定理1：

在距点“p”固定距离“d”处的轨迹被视为一个以“p”为圆心，“d”为其直径的圆。

这个定理有助于确定与一个点的距离相同的所有点所形成的区域。

轨迹定理2 ：

距离直线“m”固定距离“d”处的轨迹被视为一对平行线，它们位于“m”两侧，距离直线“m”的“d”处。

这一定理有助于找到与单线距离相同的所有点所形成的区域。 

轨迹定理3：

与两个给定点（例如A和B）等距的轨迹被视为连接两个点的线段的垂直平分线。

该定理有助于确定由距离点A和距离点B相同距离的所有点形成的区域。形成的区域应为线段AB的垂直平分线。

轨迹定理4：

与两条平行线（例如m 1和m 2）等距的轨迹被认为是一条与两条线m 1和m 2平行的线，并且应该位于它们之间的一半。

该定理有助于找到由与两条平行线相距相同距离的所有点形成的区域。

轨迹定理5 ：

存在于与角的侧面等距的角的内部上的轨迹被认为是该角的等分线。

该定理有助于确定由所有距角的两侧相同距离的点形成的区域。该区域应为角平分线。

轨迹定理6：

与两条相交线（例如m 1和m 2）等距的轨迹被认为是将两条线m 1和m 2所产生的角度二等分的一对线。

该定理有助于找到由距离两条相交线相同距离的所有点形成的区域。形成的区域应该是将形成的角度二等分的一对线。

二维几何中的轨迹示例

我们已经讨论了点的轨迹，这些点定义了形状的路径（如关于圆形的说明）。现在，让我们看看二维几何或平面几何中的更多示例。

垂直平分线：

通过将两个点连接在一起并与两个点等距而将线等分的点集称为垂直等分线。

角度平分线：

将一个角度平分并且与两条相交线等距且形成一个角度的点或点的轨迹称为角度平分线。

椭圆：

椭圆定义为满足两个焦点点的距离之和为常数的条件的点集。

抛物线：

与固定点和一条线等距的点或轨迹集称为抛物线。固定点是焦点，直线是抛物线的方向。

双曲线：

双曲线具有两个焦点，它们与半长轴的中心等距。双曲线定义为一组点，它满足以下条件：到两个给定焦点的距离之差的绝对值是常数。