百分位数计算公式_百分位数的定义_百分位数评估法

  百分位数： 如果有某个百分比的数据低于一个值，这个值便叫百分位数，

例子： 你是班上 20个学生里身高第四的学生，80% 的学生比你矮：

  你身高是第 80个百分位数（百分等级是 80%），如果你的身高是 1.85m，"1.85m" 是班上身高的 80% 百分位数。

  顺序排列

  把数据顺序排列，你便可以知道哪些数据在上面，哪些数据在下面。

• 要计算身高的百分位数，先把数据按身高顺序排列。
• 要计算年龄的百分位数，先把数据按年龄顺序排列。
• 依此类推。

  分组数据

  当数据是分开成组别的时候，把分数以下的所有百分比加起来，再加上所在分数的百分比的一半。

例子：你的分数是 B!

  在测验里，12% 的学生的分数是 D、50% 拿到 C、30% 拿到 B、8% 拿到 A，你的分数是 B，所以把拿到 D 的 12%，
拿到 C 的 50%，拿到 B 的 30% 的一半，

  加起来，百分等级是 12% + 50% + 15% = 77%，换句话说，你的分数比 77% 的学生的分数"更好或相同"（为什么用 B 的百分比的一半？因为你不能假设你在拿到 B 的学生里的分数是"最高"的还是"最低"的，你只能假设你拿到一个"平均"的 B 的分数。）

  十分位数

  十分位数和百分位数相似，它把数据分成 10% 的组：第一个十分位数 是 第十个百分位数（10% 的数据低于这个值），第二个十分位数 是 第二十个百分位数（20% 的数据低于这个值）等等！

  例子：（续）

你在第 8个十分位数（第 80个百分位数）。

  四分位数，另外一个相似的概念是四分位数，它把数据分成四份：

例子：1、3、3、4、5、6、6、7、8、8，数值已经是顺序排列了。把它分成四个四分之一的部分：

  在这个例子里，第二个四分位数是在 5 和 6 的正中间：

Q2 = (5+6)/2 = 5.5

  结果是：

• 四分位数 1 (Q1) = 3
• 四分位数 2 (Q2) = 5.5
• 四分位数 3 (Q3) = 7

  四分位数也把数据分成 25% 的组，所以：

  四分位数 1（Q1）也可以被称为第 25个百分位数
  四分位数 2（Q2）也可以被称为第 50个百分位数
  四分位数 3（Q3）也可以被称为第 75个百分位数

  例子：（续）

  1、3、3、4、5、6、6、7、8、8:

• 第 25个百分位数 = 3
• 第 50个百分位数 = 5.5
• 第 75个百分位数 = 7

  估计百分位数，我们可以用线型图来估计百分位数。

 例子：购物，在过去的 12小时里，有 10,000个人去了商场：

时间（小时）	人数
0	0
2	350
4	1100
6	2400
8	6500
10	8850
12	10,000

 一、估计第 30个百分位数（30% 的人来到商场）。

 二、估计第十一个小时后有多少人来了商场。

 首先，为数据画个线型图：画数据点，再用一条平滑曲线把点连起来：

  一、第 30个百分位数是 3,000个人,在 3,000 画一条水平直线，在这条线与曲线的交叉点再向下画一条垂直线，这条线与水平轴的交叉点就是我们想求的时间：

所以第 30个百分位数 是大约 6.5 小时。

  二、估计第十一个小时后有多少人来了商场：从 11向上画一条垂直线，在这条线与曲线的交叉点在向左画一条水平线，这条线与垂直轴的交差点就是我们相求的人数：

  在第 11个小时后，已经有大约 9,500个人来了商场，等于第 95个百分位数。