部分和是数列的部分的和。
这是偶数的数列：{2、4、6、8、10、12……}
这是头四项的部分和：2+4+6+8 = 20
来看看较严谨的定义：
（数）列是顺序排列的物件（通常是数)。
部分和是数列的部分的和。
（注意：无穷的项的和是无穷级数。）
词汇：部分和也称为"有穷级数".
部分和通常是用Σ（希腊字母，英语音译：Sigma、中文音译：西格马）来代表 "把它们加起来"：
所以Σ就是把东西加起来……
把 Sigma 符号后的东西加起来： 值在 Sigma 符号的 我们把 1、2、3 和 4 加起来：
加什么？
Σ
n
所以我们把 n 加在一起
但n 的值是多少？
下面和上面显示：
4
Σ
n=1
n
这说：n 是从 1 到 4，
就是 1、2、3 和 4
好了，我们来算……
4
Σ
n=1
n = 1 + 2 + 3 + 4 = 10
图示：
更强大
但 Σ 能做更强大的事！
我们可以算 n 的平方，然后把结果相加：
我们可以把数列 2n+1 的头四项加起来：
我们可以用其他的字母，以下我们用 i，把 i × (i+1) 加起来，从 1 到 3：
我们并且可以从任何的数开始和完结。以下是从 3 到 5：
5
Σ
i=3
ii + 1 = 34 + 45 + 56
特性
部分和有一些很有用的特性。
乘以常数特性
假设我们要把 ak加起来
ak 可以是 k2 或 k(k-7)+2 或……什么都可以
而 c 是个常数（像 2 或 -9.1 等），则：
换句话说：若把相加的每一项都乘以一个常数，我们可以把常数"移" 到 sigma 符号外面。
例子：
除了把 6k2 相加，我们亦可以把 k2 相加，然后把结果乘以 6
还有一个有用的特性：
若我们要把两个项的和加起来，我们可以先把每项独自加起来，然后再把结果相加 。
例子：
先把每项独自分开加起来然后再把结果相加会比较容易。
两项相减也一样：
有用的捷径以下是一些可以使计算数列的和容易很多的窍门。我们要从 1 加到 n。
把 1 加起来，结果是 n
把常数 c 加起来，结果是 c 乘 n
把 k 加起来的的捷径
把 k2 加起来的的捷径
把 k3 加起来的捷径
活学活用：
以下是更复杂的例子：
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