如何找到直线方程

直线方程的一般形式

ax + by + c = 0

直线方程的标准形式

斧+ by = c

直线方程的不同形式

除了直线方程的一般形式和标准形式外，我们还有其他一些不同形式的直线方程，这对于在不同情况下找到直线方程非常重要。 

直线方程的不同形式是

1.坡度-截距形式：

y = mx + b

坡度= m

y截距= b

2.点-坡度形式：

y-y ₁   = m（x-x ₁）

点=（x ₁，y ₁）

坡度= m

3.两点形式：

（y-y ₁ /（y ₂ -y ₁）=（x-x ₁）/（x ₂ -x ₁）

第一点=（x ₁，x ₁）

第二点=（y ₂，y ₂）

4.拦截形式：

[x / a）+（y / b）= 1

x截距= a

y截距= b

直线斜率

东西1：

如果直线方程的形式为

ax + by + c = 0， 

然后，斜率是 

= -a / b

那是，

斜率=-x系数/ y系数

东西2：

如果两条线平行，则两条线的斜率将相等。

那是，                                

m ₁   = m ₂

这里 m ₁  和m ₂  是两条直线的斜率。

东西3：

如果两行是垂直的，两条线的斜率的乘积将等于- 1。

那是，

m ₁  xm ₂   = -1

这里 m ₁  和m ₂  是两条直线的斜率。

东西4：

如果两条直线的x和y系数相等，则直线将平行。

范例：

2x + 3y-5 = 0和2x + 3y + 1 = 0

在上面的示例中，

两行中x的系数相同且为2。

两行的y系数相同，为3。

所以两条直线

2x + 3y-5 = 0

2x + 3y + 1 = 0

此外，线2x + 3y-5 ＝ 0的斜率是-2/3。

线2x + 3y + 1 = 0的斜率是-2/3。

如何找到直线方程？

第1步 ：

首先，我们必须仔细研究问题并理解问题中给出的信息。

第2步 ：

根据问题中提供的信息，我们必须使用四种不同形式的直线方程之一。 

（1）斜坡截取表格

（2）点坡形式

（3）两点表格

（iv）截取表格

第三步：

例如，如果问题中给出的信息与“坡度拦截表格”有关，则必须使用

y = mx + b

得到一条直线方程。

第4步 ：

如果问题需要一般形式的答案，则我们的答案必须采用以下形式：

ax + by + c = 0

如果问题需要标准格式的答案，我们的答案必须为以下格式

斧+ by = c

如果问题不以特定形式要求答案，我们可以以得到的形式给出答案。

例

找出一条通过点（5，-4）并与线4x + 7y + 5 = 0平行的线的方程。

第1步 ：

所需的行通过（5，-4）

所需的线与线4x + 7y + 5 = 0平行。

第2步 ：

给定的直线的斜率4X + 7Y + 5 = 0是- 4/7。

所需的线平行于4x + 7y + 5 = 0。

所以要求线的斜率- 4/7。

第三步：

从步骤1和步骤2，

这是很清楚的是，所需的线通过传递（5，-4）和具有斜坡- 4/7。

第4步 ：

由于我们有一个点和一个斜率，所以我们必须使用以下形式

y-y ₁   = m（x-x ₁）

此处（X ₁，Y ₁）=（5，-4）M =  - 4/7。

步骤5：

代入  x ₁   = 5，y ₁  = -4和m = -4/7。 

y-（-4）= -4/7（x-5）

7（y + 4）= -4（x-5）

7y + 28 = -4x + 20

4x + 7y + 8 = 0

因此，所需行的等式为

4x + 7y + 8 = 0