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质数是仅具有两个因数的正整数，即1和整数本身。例如，因子6为1,2,3和6，它们总共是四个因子。但是7的因数只有1和7，总共是2。因此，7是质数，而6不是质数，而是一个复合数。但是请始终记住1既不是质数也不是复合数。
我们也可以说质数是数字，只能被1或数字本身整除。定义它的另一种方法是正数或整数，它不是任何其他两个正整数的乘积。除了查找数字的因数外，没有确定的公式可以找到数字是否为质数（在一定范围内）。
质数是具有正好两个因子的正整数。如果p是质数，那么只有因子和1本身是必然的。不跟在此之后的任何数字都称为复合数，这意味着它们可以分解为其他正整数。
前十个质数
前十个素数是2、3、5、7、11、13、17、19、23、29。
注意：应注意，1是非质数。
质数是由Eratosthenes（公元前275-194，希腊）发现的。他以筛子为例，从自然数列表中过滤出质数，并排出了复合数。
学生可以通过写从1到100的正整数并圈出质数并在复数上加上叉号来实践该方法。
众所周知，质数是只有两个因子的数字，即1和数字本身。数制中有许多质数。让我们在这里提供1到100之间存在的质数的列表，以及它们的因子和质因数分解。
| 1至100之间的质数 | 因子 | 质因数分解 |
| 2 | 1、2 | 1 x 2 |
| 3 | 1、3 | 1 x 3 |
| 5 | 1、5 | 1 x 5 |
| 7 | 1、7 | 1 x 7 |
| 11 | 1、11 | 1 x 11 |
| 13 | 1、13 | 1 x 13 |
| 17 | 1、17 | 1 x 17 |
| 19 | 1、19 | 1 x 19 |
| 23 | 1、23 | 1 x 23 |
| 29 | 1、29 | 1 x 29 |
| 31 | 1、31 | 1 x 31 |
| 37 | 1、37 | 1 x 37 |
| 41 | 1，41 | 1 x 37 |
| 43 | 1，43 | 1 x 43 |
| 47 | 1，47 | 1 x 47 |
| 53 | 1、53 | 1 x 53 |
| 59 | 1，59 | 1 x 59 |
| 61 | 1，61 | 1 x 61 |
| 67 | 1，67 | 1 x 67 |
| 71 | 1，71 | 1 x 71 |
| 73 | 1，73 | 1 x 73 |
| 79 | 1，79 | 1 x 79 |
| 83 | 1，83 | 1 x 83 |
| 89 | 1，89 | 1 x 89 |
| 97 | 1，97 | 1 x 97 |
下图显示了质数列表，它们在彩色框中表示。
这是从1到200的质数的列表，我们可以学习并且也可以交叉检查是否存在其他因素。
| 2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97， 101、103、107、109、113、127、131、137、139、149、151、157、163、167、173、179、181、191、193、197、199 |
质数的一些属性是：
每个合数都可以作为主要因子，并且所有这些本质上都是唯一的。
| 质数 | 合数 |
| 质数只有两个因子。 | 合数具有两个以上的因子。 |
| 可以将其除以1和数字本身。
例如，2可被1和2整除。 |
它可以除以其所有因子。例如，6可被2,3和6整除。 |
| 示例：2、3、7、11、109、113、181、191等。 | 示例：4、8、10、15、85、114、184等。 |
以下两种方法将帮助您查找给定的数字是否为质数。
方法1：
我们知道2是唯一的偶数。并且只有两个连续的自然数是2和3。除这些以外，每个质数都可以6n +1或6n – 1的形式写（质数的倍数即2、3、5、 7、11），其中n是自然数。
例如：
6（1）– 1 = 5
6（1）+1 = 7
6（2）– 1 = 11
6（2）+1 = 13
6（3）– 1 = 17
6（3）+1 = 19
6（4）– 1 = 23
6（4）+1 = 25（5的倍数）
…
方法2：
要知道质数大于40，可以使用以下公式。
n 2+ n + 41，其中n = 0、1、2，.....，39
例如：
（0）2 + 0 + 0 = 41
（1）2 +1 + 41 = 43
（2）2 + 2 + 41 = 47
…..
赋予质数的定义，该定义指出一个数应有两个因子才被视为质数。但是，数字1只有一个，也只有一个是1。因此，1不被视为质数。
示例：2、3、5、7、11等
在上面给出的所有正整数中，所有整数都可以被1整除或自身整除，即恰好是两个正整数。
现代数学家定义的最小质数是2。要成为质数，一个数只能被1除，而数本身可以被2除。
截至2020年1月，已知的最大质数是2 ^（82,589,933）– 1是一个具有24,862,048位数字的数字。它是由Great Internet Mersenne Prime Search（GIMPS）在2018年发现的。
1到1000之间共有168个质数。它们是：
| 2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97， 101，103，107，109，113，127，131，137，139，149，151，157，163，167，173，179，181，191，193，197，199，211，223，227，229， 233、239、241、251、257、263、269、271、277、281、283、293、307、311、313、317、331、337、347、349、353、359、367、373、379， 383、389、397、401、409、419、421、431、433、439、443、449、457、461、463、467、479、487、491、499、503、509、521、523、541， 547、557、563、569、571、577、587、593、599、601、607、613、617、619、631、641、643、647、653、659、661、673、677、683、691， 701、709、719、727、733、739、743、751、757、761、769、773、787、797、809、811、821、823、827、829、839、853、857、859、863， 877，881，883，887，907，911，919，929，937，941，947，953，967，971，977，983，991，997。 |
范例1：
10是质数吗？
解：
不是，因为它可以被2或5、2×5 = 10以及1和10均分。
范例2：
19是质数吗？
解：
让我们以6n±1的形式写出给定数字
6（3）+1 = 18 +1 = 19
因此，19是质数。
范例3：
查找53是否是质数。
解：
53的唯一因子是1和53。
因此，53是质数。
范例4：
检查64是否是质数。
解：
64的因数是1，2，4，8，16，32，64。
因此，它是一个合数而不是质数。
要确定数字是否为质数，请尝试将其除以质数2、3、5、7和11。如果该数字可被这些数中的任何一个整除，则它不是质数，否则为质数。
不可以，质数不能为负。根据其定义，质数是大于1的数字，仅被其自身除以1。
M_ {82589933}是最大的质数，具有24,862,048位数（于2018年发现）。
质数是一个可以被1本身除尽的数，而互质数是除1之外没有其他公因数的数。应该注意，两个质数始终是互质数。
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