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解析几何公式

时间:2020-09-14 20:26:36

在此页面中,分析几何公式,我们将看到在主题分析几何中使用的公式列表。

主题名称

 

截面公式  (内部)

20200914202031.png

用于找到将线段AB在内部以m:n划分的点的公式为 

20200914202058.png

截面公式  (外部)

用于找到以m:n比例将线段AB外部分开的点的公式为 

20200914202135.png

两点之间的距离

20200914202202.png

找出两个点A和B之间的距离

d =√(x 2-x₁)²+(y 2-y₁)²

使用三个顶点的三角形面积 

 
20200914202225.png

如果给出了三个顶点,则三角形的面积。

1 / 2 {X 1(Y 2 -y 3)+ X 2(Y 3 -y 1)+ X3(Y 1 -y 2)}

四边形面积

如果给出四个四边形的顶点,则四边形的面积。

20200914202251.png
1 / 2 {(X 1 Ÿ 2 + X 2 ý 3 + X 3 ÿ 4 + X 4ý 1) - 
(X 2 ý 1 + X 3 ý 2 + X 4 ý 3 + X 1 Ÿ 4)}

三角形质心 

 
20200914202319.png

三角形有三个中位数,它们在点O处同时存在,该点称为三角形的质心。

在下图中,O是ABC的质心,现在让我们看一下公式。

       =(x1 + x2 + x3)/ 3,(y1 + y2 + y3)/ 3

线段的中点

中点是恰好在连接两个点(x1,y1)和(x2,y2)的线段中间的点

20200914202347.png

(x₁ + x 2)/ 2,(y₁ + y 2)/ 2

线的斜率

沿逆时针方向测量时,直线与X轴正方向之间的角度theta称为倾斜角度。倾斜角度的切线称为直线的斜率或倾斜度。

20200914202426.png

M =黄褐色θ

m =(y2-y1)/(x2-x1)

m =-x系数/ y系数

y = mx + b

斜率

线方程

线性方程或x和y中的一阶方程表示一条直线。直线方程由位于该直线上的每个点的坐标来满足,而不由该直线外的任何其他点来满足。

 

坡度截距形式:

y = mx + b

这里m =斜率,b = y截距

 

两点形式:

 yy₁ )/(y 2 -y₁)=(xx₁)/(x 2 -x₁)

 

点斜率形式:

(y-y1)= m(x-x1)

 

拦截形式:

(X / a)+(Y / b)= 1

点和线的垂直距离

 
20200914202453.png

从点(x₁,y₁)到线ax + by + c = 0的垂直线的长度为

     d = | |。(ax₁+by₁+ c)/va²+b²|

两条平行线之间的距离 

两条平行线之间的距离

ax + by +c₁= 0和ax + by +c²= 0

   d = | C 1 - C 2)/va²+ B 2 |

两线之间的角度

 
20200914202522.png

θ= tan-1 |(m 3 -m 2)/(1 + m 3 m 2)|

圆方程

(xh)²+(yk)²=r² 

圆的方程diamete的两个端点[R

(x-x 1)(x-x 2)+(y-y 1)(y-y 2)= 0

圆的一般方程

x²+y²+ 2gx + 2fy + c = 0

切线长度

√(x₁²+y₁²+2gx₁+2fy₁+ c)

两个圆圈在外部接触的条件

Ç ₁c ₂= R 1 R 2 +

内部接触两个圆的条件

 C 1 C 2 = r 1 -r 2

正交圆

2g₁g2 +2f₁f2 =c₁+ c 2

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点这里查看与之相关的计算

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