具有科学符号的操作

简化下面给出的表达式。 

（4  x 10 ⁵）+  （0.1 x 10 ⁷）

解决方案： 

方法1：

第1步 ： 

在给定的数字中，最高幂10为7。 

因此，将每个数字写成10的7。

4  x 10 ⁵   = 0。04 x 10 ⁷

0.1 x 10 ⁷ =   0.1 x 10 ⁷  

第2步 ： 

将每个数字的乘数相加。

0.04 + 0.1 = 0.14

第三步： 

用科学计数法写出最终答案：

0.14 x  10 ⁷ =   1.4 x 10 ⁶  

方法2：

第1步 ： 

首先，用标准符号写出每个数字。

4  x 10 ⁵ = 400,000  

0.1 x 10 ⁷   = 1,000,000

第2步 ： 

用标准符号找到数字的总和。

400,000 + 1,000,000 = 1,400,000

第三步： 

用科学计数法写出最终答案：

1,400,000 =   1.4 x 10 ⁶

范例2： 

简化下面给出的表达式。 

（0.723 x 10 ⁸ ）+（ 338.2 x 10 ⁵）-  （6.1 x 10 ⁷）

解决方案：

方法1：

第1步 ： 

在给定的数字中，最高幂10为8。 

因此，用10的幂8写下每个数字。

0.723 x 10 ⁸ =   0.723 x 10 ⁸  

338.2 x 10 ⁵ = 0。3382 x  10 ⁸  

6.1 x 10 ⁷   = 0.6 1 x  10 ⁸

第2步 ： 

简化乘数。

0.723 + 0.3382-0.61 = 0.4512

第三步： 

用科学计数法写出最终答案：

0.4512 x  10 ⁸   = 4.512 x  10 ⁷

方法2：

第1步 ： 

首先，用标准符号写出每个数字。

0.723×10 ⁸ = 7 2 ，300000  

338.2 x 10 ⁵ =   33,820,000  

6.1 x 10⁷   = 6 1,000,000

第2步 ： 

简化标准符号中的数字。

72 ，300000  +  33820000  - 6 百万   = 45120000

第三步： 

用科学计数法写出最终答案：

45,120,000 = 4.512 x  10 ⁷

例子3：

相乘：

（3.2 x 10 ⁵）x（26.7 x 10 ³）

解决方案：

第1步 ：

查找每个数字的乘积。 

3.2 x 26.7 = 85.44

第2步 ：

找出10的幂的乘积。

10 ⁵ x 10 ³ = 10 ⁸   

第三步：

结合步骤1和步骤2的结果，以科学计数法写下最终答案。

85.44 x  10 ⁸ = 8.544 x 10 ⁹  

例子4：

当太阳围绕可银河系中心的轨道，它的旅行  2.025×10 ¹ ⁴ 公里。轨道历时2.25亿年。太阳以什么速度  移动？用科学计数法写下您的答案。

解决方案：

关键点 ： 

答案是太阳每年绕银河系行驶的公里数  。

使用设置除法问题

费率=距离/时间

代表情况。

第1步 ： 

将问题中的值替换为Rate公式。

第2步 ： 

用科学记数法表示年率。

也就是说，2.25亿= 2.25 x 10 ⁸。

然后，我们有

第三步：

通过除以小数点并使用指数定律来找到商。

除以乘数。

2.025÷2.25 = 0.9

除以10的力量。

10 ¹⁴  ÷  10 ⁸   =   10 ^14-8

10 ¹⁴  ÷  10 ⁸   =   10 ⁶

第4步 ：

结合答案以科学计数法写下比率。

0.9 x  10 ⁶ = 9.0 x 10 ⁵  

证明和评估： 

使用估计来检查答案的合理性。

9.0 x 10 ⁵  接近10 ⁶，  所以答案很合理。