a加b加c整个平方公式

a加b加c整个平方公式：

在本节中，我们将看到（a + b + c）²的公式/展开。

那是， 

（a + b + c）²   =（a + b + c）（a + b + c）

（a-b）²   = a ²  + ab + ac + ab + b ² + bc + ac + bc + c ²

（a-b）²   = a ²  + b ²  + c ² + 2ab + 2bc + 2ac

a加b加c整个平方公式-示例问题

问题1： 

展开： 

（5x + 3y + 2z）²

解决方案： 

（5x + 3y + 2z）²  的形式为（a + b + c）²

比较  （a + b + c）²  和  （5x + 3y + 2z）² ，我们得到

a = 5倍

b = 3y

c = 2z

写出（a + b + c）² 的公式/展开  。

（a + b + c）²   = a ²  + b ²  + c ²  + 2ab + 2bc + 2ac

将5x替换为a，将3y替换为b，将2z替换为c。 

（5x + 3y + 2z）²   ：

=（5x）²  +（3y）²  +（2z）²  + 2（5x）（3y）+ 2（3y）（2z）+ 2（5x）（2z）

（5x + 3y + 2z）²   = 2 5x ²  + 9y ²  + 4z ²  + 30xy + 12yz + 20xz

因此，  （5x + 3y + 2z）^2的展开是  

2 5x ²  + 9y ²  + 4z ²  + 30xy + 12yz + 20xz

问题2： 

如果a + b + c = 15，ab + bc + ac = 25，则找到

a ²  + b ²  + c ²

解决方案： 

要获得（a ²  + b ²  + c ²）的值，我们可以使用（a + b + c）²的公式或扩展 。

写出（a + b + c）² 的公式/展开  。

（a + b + c）²   = a ²  + b ²  + c ²  + 2ab + 2bc + 2ac

（a + b + c）²   = a ²  + b ²  + c ²  + 2（ab + bc + ac）

将（a + b + c）替换为15，将（ab + bc + ac）替换为25 。

（15）²   = a ²  + b ²  + c ²  + 2（25）

225 = a ²  + b ²  + c ²  + 50

每边减去50。 

175 = a ²  + b ²  + c ²

因此，  a ²  + b ²  + c ^2的值为175。 

a 加 b 减 c整个平方公式

要获得（a + b-c）²的公式/扩展，让我们考虑（a + b + c）²的公式/扩展。 

（a + b + c）² 的公式或展开式为

（a + b + c）²   = a ²  + b ²  + c ²  + 2ab + 2bc + 2ac

在（a + b + c）^2中，如果c为负，则我们有 

（a + b-c）²

在（a + b + c）²的展开项中，考虑我们找到“ c”的项。

它们是c ²，bc，ca。

即使我们在C采取“C”负号²，C的符号²  将是积极的。因为它具有均匀的力量2。 

术语BC，AC将为负。因为“ b”和“ a”都乘以“ c”，所以为负。  

最后，我们有 

（a + b-c）²   = a ²  + b ²  + c ²  + 2ab-2bc-2ac

范例：

展开： 

（x + 2y-z）²

解决方案： 

（x + 2y-z）²  的形式为（a + b-c）²

比较  （a + b-c）²  和  （x + 2y-z）² ，我们得到

a = x

b = 2y

c = z

写出（a + b-c）² 的公式/展开  。

（a + b-c）²   = a ²  + b ²  + c ²  + 2ab-2bc-2ac

将x替换为a，2y替换为b，z替换为c。 

（x + 2y-z）² ：

= x ²  +（2y）²  + z ²  + 2（x）（2y）-2（2y）（z）-2（x）（z）

（x + 2y-z）²   = x ²  + 4y ²  + z ²  + 4xy-4yz-2xz

因此，  （x + 2y-z）^2的展开 是  

x ²  + 4y ²  + z ²  + 4xy-4yz-2xz

a 减 b 加 c整个平方公式

为了获得（a-b + c）²的公式/扩展，让我们考虑（a + b + c）²的公式/扩展。 

（a + b + c）² 的公式或展开式为

（a + b + c）²   = a ²  + b ²  + c ²  + 2ab + 2bc + 2ca

在（a + b + c）^2中，如果b为负，则我们有 

（a-b + c）²

在（a + b + c）²的展开项中，考虑我们找到“ b”的项。

它们是b ²，ab，bc。

即使我们对b ^2中的 “ b”取负号，b ^2的  正^号也将为正。因为它具有均匀的力量2。 

术语ab，bc将为负。因为“ a”和“ c”都与负的“ b”相乘。  

最后，我们有 

（一- B + C）²   =一个²  + B ²  + C ²  - 2AB - 2BC + 2AC

范例：

展开： 

（3x-y + 2z）²

解决方案： 

（3x-y + 2z）²  的形式为（a-b + c）²

比较  （a + b-c）²  和  （3x-y + 2z）² ，我们得到

a = 3x

b = y

c = 2z

写出（a-b + c）² 的公式/展开  。

（一- B + C）²   =一个²  + B ²  + C ²  - 2AB - 2BC + 2AC

将3x替换为a，将y替换为b，将2z替换为c。 

（3x-y + 2z）² ：

=（3×）²  + Y ²  +（2Z）²  - 2（3×）（Y） - 2（y）的（2Z）+ 2（3×）（2Z）

（3× - Y + 2Z）²   = 9X ²  + Y ²  + 4Z ²  - 6xy - 4YZ + 12xz

因此，  （3x-y + 2z）^2的展开 是 

 9X ²  + Y ²  + 4Z ²  - 6xy - 4YZ + 12xz

a 减 b 减 c全平方公式

为了获得（a-b-c）²的公式/扩展，让我们考虑（a + b + c）²的公式/扩展。 

（a + b + c）² 的公式或展开式为

（a + b + c）²   = a ²  + b ²  + c ²  + 2ab + 2bc + 2ca

在（a + b + c）^2中，如果b和c为负，则我们有 

（a-b-c）²

在（a + b + c）²的展开项中，考虑我们找到“ b”和“ c”的项。

它们是b ²，c ²，ab，bc，ac。

即使我们把负号为“B”在B ²  C和负号为“C” ²，两个B的符号² 和C ²  将是积极的。因为他们有力量2。 

术语“ ab”和“ ac”将为负。

因为在“ ab”中，“ a”与负的“ b”相乘。 

因为在“ ac”中，“ a”乘以负的“ c”。  

术语“ bc”将为正。

因为在“ bc”中，“ b”和“ c”都是负数。    

那是，

负  ⋅  负=正  

最后，我们有 

（A - B - C）²   =一个²  + B ²  + C ²  - + 2AB 2BC - 2AC

范例：

展开： 

（x-2y-3z）²

解决方案： 

（x-2y-3z）²  的形式为（a-b-c）²

比较  （a-b-c）²  和  （x-2y-3z）² ，我们得到

a = x

b = 2y

c = 3z

写出（a-b-c）² 的公式/展开  。

（A - B - C）²   =一个²  + B ²  + C ²  - + 2AB 2BC - 2AC

将x替换为a，2y替换为b，3z替换为c。 

（x-2y-3z）² ：

= X ²  +（2Y）²  +（3Z）²  - 2（X）（2Y）+ 2（2Y）（3Z） - 2（x）的（3Z）

（X - 2Y - 3Z）²   = X ²  + 4Y ²  + 9Z ²  - 4XY + 12yz - 6xz

因此，  （x-2y-3z）^2的展开 是 

X ²  + 4Y ²  + 9Z ²  - 4XY + 12yz - 6xz

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